of 35

CSU-1

Published on 2 weeks ago | Categories: Documents | Downloads: 0 | Comments: 0

Comments

Content

 

О.Фархи   Я.  Янев 

Пособие  Пособие  за за   провеждане   провеждане на   на лабораторни  упражнения лабораторни упражнения   по   по дисциплината   дисциплината

“Цифрови Цифрови  системи системи  за за  управление управление –  – І част част” ” Digital Control Systems

Технически университет – Варна  2005 г.

 

 

Настоящото  пособие Настоящото  пособие   е  предназначено предназначено   за за   подпомагане подпомагане   на на   студентите студентите   от  от  специалност   “Автоматика  и  информационно-управляваща  техника” при специалност при   изучаването  на изучаването на  дисциплината дисциплината  “Цифрови системи за управление – І част” /Digital Control Systems/. Предвидените Предвидените   в  учебната учебната   програма програма   лабораторни лабораторни   упражнения упражнения   целят   затвърждаване целят затвърждаване   на на   получените получените   по по   време време   на на   лекции лекции   познания познания   в  областта областта   за за   синтеза   на  синтеза на  алгоритми алгоритми,,  реализиращи  реализиращи   цифрово цифрово    регулиране  регулиране.. Работоспособността Работоспособността   и  ефективността   на ефективността на    разработените  разработените   алгоритми алгоритми   се се   изследва изследва   чрез чрез   моделиране моделиране   с  MathCad  , MATLAB  и  Simulink . Лабораторно Лабораторно   упражнение упражнение   №5 позволява позволява   да да   се се   изследва   реално изследва  реално--функционираща функционираща   цифрова цифрова   система система   за за   регулиране  регулиране   на на   температурата температурата   в  химически химически   реактор  реактор.. В  цикъла цикъла   от  от  лабораторни лабораторни   упражнения упражнения   от  от  №6 до до   №9 чрез чрез    разработения   в  лабораторията  разработения лабораторията   продукт продукт   се   проектират проектират   и  изследват изследват   DIGFIL  се алгоритмите  на алгоритмите на  цифрови цифрови  филтри филтри  с крайна крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика.. 

 

СЪДЪРЖАНИЕ 

Лабораторно упражнение Лабораторно  упражнение  № 1 Алгоритми  за  цифрово  PID регулиране, синтезирани  по  метода  на  замяна  на  производната  с  крайна  разлика  и  интеграла  със  сума, изчислен  по  метода  на  правоъгълниците  Лабораторно упражнение Лабораторно  упражнение  № 2 Алгоритми  за  цифрово PID регулиране, синтезирани  по  метода  на  замяна  на  производната  с  крайна  разлика  и  интеграла  със  сума, изчислен  по  метода  на  трапеците  Лабораторно упражнение Лабораторно  упражнение  № 3 Алгоритми за цифрово PID регулиране, синтезирани по методите на правата и  обратната разлика  Лабораторно упражнение Лабораторно  упражнение  № 4 Алгоритми  за  цифрово  PID регулиране, синтезирани  по  методите  на  билинейната апроксимация и Z преобразованието   Лабораторно упражнение Лабораторно  упражнение  № 5 Изследване  на  цифрова  система  за  автоматично  управление  на  процеса  “нитрация”, реализирана с PLC ”Изоматик 1001 УК” Лабораторно упражнение Лабораторно  упражнение  № 6 Синтез на цифров филтър с крайна импулсна характеристика   ( Finite Impulse Response Filter ) Лабораторно упражнение Лабораторно  упражнение  № 7 Изследване  влиянието  на  броя  на  коефициентите  на  цифров  филтър  с  крайна  импулсна характеристика  Лабораторно  Лабораторно упражнение  упражнение №  8използвания  “временен” прозорец  при  синтез  на  Изследване    влиянието    на цифров филтър с крайна импулсна характеристика  върху качествата му  Лабораторно упражнение Лабораторно  упражнение  № 9 Изследване  на  амплитудо-честотните  характеристики  на  реализиран  цифров  филтър с крайна импулсна характеристика  Приложение  Приложение  Ръководство за работа с програмния продукт DIGFIL

 

ЛАБОРАТОРНО  УПРАЖНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНИЕ  №1

Алгоритми за  Алгоритми  за цифрово цифрово PID  PID регулиране регулиране,, синтезирани синтезирани  по по  метода метода  на на   замяна  на замяна на  производната производната  с крайна крайна  разлика разлика  и интеграла интеграла  със със  сума сума,, изчислен  по изчислен по  метода метода  на на  правоъгълниците правоъгълниците.. Цел  на Цел на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение:: 

Изследване  на Изследване  на   алгоритми алгоритми   за за   цифрово цифрово   PID  регулиране  регулиране,, синтезирани синтезирани   по по   метода   на метода на   замяна замяна   на на   производната производната   с  крайна крайна   разлика  разлика   и  интеграла интеграла   със със   сума,, изчислен сума изчислен  по по  метода метода  на на  правоъгълниците правоъгълниците.. Задачи за  Задачи  за изпълнение изпълнение::  1. 1.Да Да   се се   изведат изведат   аналитично аналитично   изразите изразите   за за   изходната изходната   величина величина   ( Хк Хк   ) на на   цифров   регулатор цифров  регулатор   при при   различни  различни   закони закони   за  за  регулиране  регулиране   ( по по   указание указание   на на    ръководителя  на  ръководителя на  упражнението упражнението). ). 2. 2.Да Да  се се  моделират моделират  получените получените  зависимости зависимости  чрез чрез   MathCad. 3. 3.Да Да   се се   изследва изследва   влиянието влиянието   на на   коефициента коефициента   на на   усилване усилване   КР, времеконстантата   на времеконстантата на   интегриране интегриране   ТИ, времеконстантата   на времеконстантата на  

диференциране  ТД  и  периода диференциране  периода   на на   дискретизация дискретизация   Td  върху върху   качеството качеството   на на   получените    резултати получените  резултати.. Преходните Преходните   характеристики характеристики,, получени получени   при при   промяна   на промяна на   съответния съответния   параметър параметър,, да да   се се   начертят начертят   на на   обща обща   координатна координатна   система.. система Теоретични  бележки Теоретични  бележки:: В  цифровите цифровите   системи системи   за за   управление управление   се се   използват използват  дискретни дискретни   аналози аналози  на на   непрекъснатите  закони непрекъснатите закони  за за   регулиране – регулиране – P, PI, PD и PID. Един   Един от  от  методите   за методите за   синтез синтез   на на   дисретен дисретен   аналог аналог   на на   непрекъснат непрекъснат PID  PID  регулатор  регулатор   е  метода   на метода на   замяна замяна   на на   на на   производната производната   с  крайна крайна   разлика  разлика   и  интеграла интеграла   със със   сума,, изчислен сума изчислен   по по   метода метода   на на   правоъгълниците правоъгълниците   фиг фиг1.1. 1.1. В  случая случая   интегралната   съставна интегралната съставна   в  закона закона   се се   изчислява изчислява   приблизително приблизително   чрез чрез   представянето   й  като представянето като   сума сума   от от   площите площите   на на   елементарни елементарни   правоъгълници правоъгълници    – Si . t 

∫ e(t )dt  ≅ e 0

 

n

0

⋅T d + e1 ⋅T d + e 2 ⋅T d  +............ + e k  ⋅T d +........e n ⋅T d ≅ T d  ∑ e k  1

(1.1)

 

  ε(t) ε(n)   ε(k)

kTd 

nTd 

t

Фиг1.1 Фиг 1.1

За  За изчисляване изчисляване  на на  производната производната  се се  използва използва  известната известната  формула формула  на на   Ойлер:: Ойлер

 x − x  x − x de = lim k  k −1   ≅ k  k −1   dt  ∆t →∞ ∆t  T d 

(1.2)

Замествайки   с (1.1 ) и (1.2 ) в непрекъснатия Замествайки непрекъснатия PID  PID закон закон :  : t  ⎡ ⎤ ( ) к е ( ) 1 ( ) ( ) п   D  x t  = ⎢ t  + T  ∫ e t  dt  + T  dedt t  ⎥    И  0 ⎣ ⎦

(1.3)

се се  получава получава::

 x k  = C 0 ⋅ ek   + C      1 ⋅ ek −1 + C 2 ⋅ S k   

(1.4)

където:: където ⎛  T   ⎞ C 0 = k  p ⎜⎜ 1 +  D ⎟⎟   T d   ⎠ ⎝ 

(1.5)

 

 

C 1  = − k  p

T  D   T d 

(1.6)

T d    T  I  S k  =  S    k −1 + S k   

C 1  = k  p

(1.7) (1.8)   – я

Изразът  (1.4) определя Изразът  определя   положението положението   на на    регулиращия  регулиращия   орган орган   в  к   позиционен  алгоритъм. момент  и е известен момент известен  като като  позиционен Съществува   и  друга Съществува друга   форма форма   на на   представяне представяне   на на   този този   алгоритъм алгоритъм   чрез чрез   предходната  му предходната му  стойност стойност  и съответния съответния  нарастък нарастък::

 x k  =   x   k −1 + ∆ x  

(9)

Този  алгоритъм Този алгоритъм  е известен известен  под под  името името  скоростен  и  има има  вида вида::

 x k  =  x k −1 + C 0 ∗ ek   +  C    1   ∗ ek −1 + C 2 ∗ ek − 2   където:: където ⎡

C 0 =  K  p ⎢1 + ⎣

(1.10)

T  Д  T d  ⎤   + T d  T  И  ⎥⎦



Т  Д  ⎤



Т d  ⎦

C 1 = − K  p ⎢1 +

C 2  =  K  p

T  Д  Т d 

 

⎥ 

(1.11) (1.12) (1.13)

Методически  указания Методически  указания:: В   работното  работното   поле поле   на на   MathCad  се се   набират набират   аналитично аналитично   изведените изведените   алгоритъми.. За алгоритъми За   всеки всеки   параметър параметър   на на    регулатора  регулатора   се се   задават задават   по по   три три   стойности.. Построяват стойности Построяват   се се   преходните преходните   характеристики характеристики   като като   в  една една   координатна   система координатна система   се се   разполагат  разполагат   по по   три три   графики графики,, съответстващи съответстващи   на на   три   различни три  различни   стойности стойности   на на   параметъра параметъра.. Останалите Останалите   параметри параметри   приемат приемат   най--малката най малката   от от   зададените зададените   стойности стойности   и  не не   се се   проманят проманят.. За За   получаване получаване   на   преходните на преходните   характеристики характеристики   като като   входно входно   въздействие въздействие   се се   използва използва   вградената  единична вградената единична   функция функция.. Протоколът  трябва Протоколът трябва  да да  съдържа съдържа  теоретична теоретична  част част,, в която която  се се  описва описва   използваният   алгоритъм използваният алгоритъм,, задачи задачи   за за   изпълнение изпълнение,, получените получените   преходни преходни   характеристики  и изводи характеристики изводи  за за  качествата качествата  на на  изследвания изследвания  алгоритъм алгоритъм..

 

 

ЛАБОРАТОРНО  УПРАЖНЕНЕИЕ ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНЕИЕ  №2

Алгоритми за  Алгоритми  за цифрово цифрово PID  PID регулиране регулиране,, синтезирани синтезирани  по по  метода метода  на на   замяна  на замяна на  производната производната  с крайна крайна  разлика разлика  и интеграла интеграла  със със  сума сума,, изчислен  по изчислен по  метода метода  на на  трапеците трапеците.. Цел на Цел  на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение::  Изследване   на Изследване на   алгоритми алгоритми   за за   цифрово цифрово   PID  регулиране  регулиране,, синтезирани синтезирани   по по   метода   на метода на   замяна замяна   на на   производната производната   с  крайна крайна   разлика  разлика   и  интеграла интеграла   със със   сума,, изчислен сума изчислен  по по  метода метода  на на  правоъгълниците правоъгълниците.. Задачи за  Задачи  за изпълнение изпълнение::  1. 1.Да Да   се се   изведат изведат   аналитично аналитично   изразите изразите   за за   изходната изходната   величина величина   ( Хк Хк   ) на на   цифров   регулатор цифров  регулатор   при при   различни  различни   закони закони   за  за  регулиране  регулиране   ( по по   указание указание   на на    ръководителя  на  ръководителя на  упражнението упражнението). ).

2. 2.Да Да  се се  моделират моделират  получените получените  зависимости зависимости  чрез чрез   MathCad. 3. 3.Да Да   се се   изследва изследва   влиянието влиянието   на на   коефициента коефициента   на на   усилване усилване   КР, времеконстантата   на времеконстантата на   интегриране интегриране   ТИ, времеконстантата   на времеконстантата на   диференциране   ТД  и  периода диференциране периода   на на   дискретизация дискретизация   Тd върху върху  качеството качеството   на на   получените    резултати получените  резултати.. Преходните Преходните   характеристики характеристики,, получени получени   при при   промяна   на промяна на   съответния съответния   параметър параметър,, да да   се се   начертят начертят   на на   обща обща   координатна координатна   система.. система Теоретични  бележки Теоретични  бележки:: При  този При този  метод метод   разлика  разлика се се  наблюдава наблюдава  само само  при при  изчисляване изчисляване  на на   интегралната  съставна интегралната съставна  в закона закона  за за   регулиране. регулиране. По По  точно точно  това това  става става,, чрез  апроксимация чрез апроксимация  на на  интеграла интеграла  с набор набор  от от  трапеци трапеци ,  , както както  е показано показано   на  фиг на фиг.2.1. .2.1.

т

∫ 0

е(t ) dt  ≅

e0 + e1 2

∗ T d  +

e1 + e2 2

∗ T d  + ..........    +

e k −1 + e k  2

* T d  + ........ +

en −1 + e n 2

∗ T d    (2.1)

 

 

ε(t) εn εk

kTd Фиг2.1 Фиг 2.1

nTd

В  резултат  резултат се се  получава получава:: т

∫ 0

е(t ) dt  ≅ T d 

e  0 + en 2

n −1

+ T d  ∑ ek   

(2.2)

k =1

Замествайки в израза Замествайки  израза  за за  непрекъснатия непрекъснатия PID  PID закон закон  с  (2.2) и  отчитайки отчитайки   формулата  на формулата на  Ойлер Ойлер  за за  приблизително приблизително  изчисление изчисление  на на  производната производната  се се   позиционен  алгоритъм : получава  следния получава следния  позиционен

 x k  = C 0 ∗ ek  + C 1 ∗  e  k  −1 + C 2 ∗ S k −1 + B ∗ S k   

(2.3)

където:: където

T  Д  T d  + )  T d  2T  Д  T  C 1  = − K  p  Д    T d  T  C 2   =  K  p d    2T  È 

C 0 = K  p ( 1 +

(2.4) (2.5) (2.6)

 

 

Td    T  È 

(2.7)

S k  =  S    k −1 + ek   

(2.8)

 B  =  K  p

За  За скоростния вариант вариант  на на  алгоритъма алгоритъма  се се  получава получава :  :

 xk  =  x k −1 + C 0 ∗ ek   + C     1   ∗ e k −1 + C 2 ∗ e k − 2  

(2.9)

където:: където

T d  T  Ä  + )  T  È  T ä 2T  T  C 1 = − K  p ( 1 +  Д  + d  )   T d  2T  И  T  C 2  =  K  p  Д    T d 

C 0 =  K  p  (1 +

(2.10) (2.11) (2.12)

Методически  указания Методически  указания::  В   работното  работното   поле поле   на на   MathCad  се се   набират набират   аналитично аналитично   изведените изведените   алгоритъми.. За алгоритъми За   всеки всеки   параметър параметър   на на    регулатора  регулатора   се се   задават задават   по по   три три   стойности.. Построяват стойности Построяват   се се   преходните преходните   характеристики характеристики   като като   в  една една   координатна   система координатна система   се се   разполагат  разполагат   по по   три три   графики графики,, съответстващи съответстващи   на на   три   различни три  различни   стойности стойности   на на   параметъра параметъра.. Останалите Останалите   параметри параметри   приемат приемат   най--малката най малката   от от   зададените зададените   стойности стойности   и  не не   се се   проманят проманят.. За За   получаване получаване   на   преходните на преходните   характеристики характеристики   като като   входно входно   въздействие въздействие   се се   използва използва   вградената  единична вградената единична   функция функция..

Протоколът Протоколът    трябва трябва    да да   съдържа съдържа  теоретична  теоретична   част част, , в  която която    се се    описва описва    използваният  използваният   алгоритъм алгоритъм, , задачи задачи    за за    изпълнение изпълнение, , получените получените  преходни  преходни характеристиких  и изводи характеристиких изводи  за за  качествата качествата  на на  изследвания изследвания  алгоритъм алгоритъм..

 

 

ЛАБОРАТОРНО  УПРАЖНЕНЕИЕ ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНЕИЕ  №3

Алгоритми  за  Алгоритми за цифрово цифрово PID  PID регулиране регулиране,, синтезирани синтезирани  по по  методите методите   на  правата на правата  и обратната обратната  разлика разлика   Цел на Цел  на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение::  Изследване  на Изследване на  алгоритми алгоритми  за за  цифрово цифрово PID  PID регулиране  регулиране,, синтезирани синтезирани  по по   методите  на методите на  правата правата  и обратната обратната   разлика, разлика, чрез чрез  моделиране моделиране  с MATLAB. Задачи за  Задачи  за изпълнение изпълнение::  1. 1.Да Да   се се   изведат изведат   аналитично аналитично   изразите изразите   за за   изходната изходната   величина величина   ( Хк Хк   ) на на   цифров   регулатор цифров  регулатор   при при   различни  различни   закони закони   за  за  регулиране  регулиране   ( по по   указание указание   на на    ръководителя  на  ръководителя на  упражнението упражнението). ). 2. 2.Да Да  се се  моделират моделират  получените получените  зависимости зависимости  чрез чрез   MATLAB. Р, 3. 3.Да Да   се се   изследва изследва  влиянието  влиянието   на на   коефициента коефициента    на на   усилване усилване    Кна времеконстантата времеконстантата      на на    интегриране интегриране    ТИ, времеконстантата  времеконстантата на    диференциране   ТД  и  периода диференциране периода   на на   дискретизация дискретизация   Тd върху върху  качеството качеството   на на   получените    резултати получените  резултати.. Преходните Преходните   характеристики характеристики,, получени получени   при при   промяна   на промяна на   съответния съответния   параметър параметър,, да да   се се   начертят начертят   на на   обща обща   координатна координатна   система.. система

Теоретични  бележки Теоретични  бележки:: 1. Методът Методът   с  апроксимация апроксимация   “права права   разлика  разлика”” изисква изисква   разлагането  разлагането   на   оператора на оператора   в  дискретното дискретното   преобразувание преобразувание   на на   Лаплас Лаплас   z  в   ред  ред   и  пренебрегване  на пренебрегване на  членовете членовете  му му  над над  втори втори:: −1

(3.1)  p ≅ 1 (1 − z−1 )   T д  z За  За  цифровия цифровия   аналог аналог   на на   непрекъснатия непрекъснатия   PID  регулатор  регулатор   се се   получава получава   след след   заместване  в предавателната заместване предавателната  му му  функция функция :  : C 0 z + C 1 + C 2 z −1 W ( z ) =   (3.2) (1 − z −1 ) където:: където

C 0   =  К  р

T 2   T д

(3.3)

 

⎛ 

C 1 =  К  р ⎜⎜1 −

 

2T 2  ⎞

⎟  T д  ⎠⎟

⎝  ⎛  T  T   ⎞ C 2 =  К  р ⎜⎜1  + 2 + д ⎟⎟   ⎝  T д T 1  ⎠

(3.4) (3.5)

2. Методът Методът   с  -1апроксимация апроксимация   “обратна обратна    разлика  разлика”” предполага предполага    разлагането  в  ред  разлагането   ред   на на z  z  и  пренебрегване пренебрегване   на на   членовете членовете   от от   разложението  разложението   над  втори над втори:: (1 − z −1 )  p ≅   (3.6) T д След   заместване След заместване   на на   оператора оператора   P в  предавателната предавателната   функция функция   на на   непрекъснатия PID непрекъснатия  PID регулатор  регулатор  се се  получава получава  следния следния  алгоритъм алгоритъм:: 2

 xk  = xk −1  + ∑ C i  ek −i

(3.7)

0

където:: където ⎛    T 2 T д  ⎞ C  =  К  ⎜⎝ 1 + T д + T 1  ⎠⎟   0

 р

⎛ 

C 1 = − К  р ⎜⎜1 + ⎝ 

C 2   =  К  р

2T 2  ⎞

⎟  T д  ⎠⎟

T 2   T д

(3.8) (3.9) (3.10)

Методически  указания Методически  указания::  След  извеждане След извеждане  на на  дискретната дискретната  предавателна предавателна  функция функция  на на   регулатора  регулатора  се се   пристъпва пристъпва   към към   симулирането симулирането   на на    регулатора  регулатора   в  ‘Simulink’. В  зависимост   от  зависимост от  вида вида,, в  който който   е  получена получена   дискретната дискретната   предавателна предавателна   функция  могат функция могат  да да  се се  използват използват  следните следните  блокове блокове:: ‘Discrete Transfer Fcn’ - ако ако  функцията функцията  е изразена изразена  чрез чрез  положителните положителните  степени степени  на на ‘z’;  ‘z’; ‘Discrete Filter’ – ако ако   функцията функцията   е  изразена изразена   чрез чрез   отрицателните отрицателните   степени степени   на на   ‘z’. Блоковете  се Блоковете се  намират намират  в библиотека библиотека ‘Discrete’.  ‘Discrete’. На   входа На входа   на на   блока блока   за за   дискретна дискретна   предавателна предавателна   функция функция   се се   подава подава   единично   степенчато единично степенчато   въздействие въздействие   от  от  един един   от  от  блоковете блоковете   ‘Constant’ или или   ‘Step’ от  от библиотеката библиотеката ‘Sources’.  ‘Sources’. За За  да да  може може  да да  се се  наблюдава наблюдава  влиянието влиянието   на   даден на даден   параметър параметър   е  необходимо необходимо   схемата схемата   да да   се се    размножи  размножи   чрез чрез   копиране   в  толкова копиране толкова   екземпляра екземпляра,, колкото колкото    различни  различни   стойности стойности   ще ще   приема   параметъра приема параметъра.. За  За  всяка всяка   от от   схемите схемите   се се   изчисляват изчисляват   коефициентите коефициентите   като   се като се   променя променя   само само   един един   от от   параметрите параметрите   Кр Кр,, Ти Ти,, TD и  Td. От От   изходите   на изходите на   всеки всеки   регулатор  регулатор   сигналът сигналът   се се   подава подава   на на   входовете входовете   на на   блок блок  

 

‘Mux’ от  от  библиотекат библиотекатaa ‘Siglnal Routing’. Броят Броят   на на   входовете входовете   му му   се се   уточнява   от  уточнява от  прозореца прозореца   му му   за за   параметри параметри.. Мултиплексираният Мултиплексираният   сигнал сигнал   се се   подава   на подава на   блок блок   ‘Scope’ от от   библиотеката библиотеката   ‘Sinks’ с  който който   става става   наблюдението  на наблюдението на  сигналите сигналите  от  от  регулаторите. регулаторите. След  изчисляване След изчисляване  на на  коефициентите коефициентите  на на  полиномите полиномите  стойностите стойностите  или или   имената   на имената на   променливите променливите   се се   въвеждат въвеждат   в  прозореца прозореца   за  за  параметри параметри   на на   блока   ‘Discrete Transfer Fcn’. Необходимо блока Необходимо   условие условие   за  за  правилното правилното   изпълнение   на изпълнение на   алгоритъма алгоритъма   е  въвеждането въвеждането   на на   времето времето   на на   дискретизация дискретизация   във  всички във всички  дискретни дискретни  блокове блокове..

Преди   стартиране Преди стартиране   на на   симулацията симулацията   е  нужно нужно   в ‘Simulation>Simulation Parameters’ да да   се се   зададе зададе   времето времето   за за   симулация симулация   което което   трябва трябва   да да   е  около около   20 до до 40  40 пъти пъти  периода периода  на на  дискретизация дискретизация.. 

 

 

Протоколът   трябва Протоколът трябва   да да   съдържа съдържа   теоретична теоретична   част част,, в  която която   се се   описва описва   използваните използваните    алгоритми алгоритми, задачи  задачи   за за   изпълнение изпълнение, , получените получените    преходни преходни   характеристики  характеристики  и изводи изводи , за за   качествата качествата   на на  алгоритмите алгоритмите. .

 

  ЛАБОРАТОРНО  УПРАЖНЕНЕИЕ ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНЕИЕ  №4

Алгоритми за  Алгоритми  за цифрово цифрово PID  PID регулиране регулиране,, синтезирани синтезирани  по по  методите методите   на  билинейната на билинейната  апроксимация апроксимация  и Z преобразованието преобразованието   Цел  на Цел на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение:: 

Изследване  на Изследване  на   алгоритми алгоритми   за за   цифрово цифрово   PID  регулиране  регулиране,, синтезирани синтезирани   по по   методите  на методите на  билинейната билинейната  апроксимация апроксимация  и Z преобразованието  Задачи за  Задачи  за изпълнение изпълнение::  1. 1.Да Да   се се   изведат изведат   изразите изразите   за за   предавателнате предавателнате   функции функции   на на    различни  различни    регулатори (  регулатори  ( по по  указание указание  на на   ръководителя  ръководителя на на  упражнението упражнението). ). 2. 2.Да Да   се се   моделират моделират   получените получените   зависимости зависимости   в  програмна програмна   среда среда   MATLAB. 3. 3.Да Да   се се   получат получат   преходните преходните   характеристики характеристики   при при   различни  различни   стойности стойности   на:: КР,ТИ,ТД,Тд. Да на Да   се се   направят направят   изводи изводи   за  за  влиянието влиянието   им им   върху върху   качествата   на качествата на   регулатора  регулатора.. Преходните Преходните   функции функции,, получени получени   при при   промяна промяна  

на  съответния на съответния  параметър параметър  да да  се се  начертят начертят  в една една  координатна координатна  система система.. Теоретични  бележки Теоретични  бележки:: 1. Метод Метод   на на   билинейната билинейната   апроксимация апроксимация   – в  основата основата   на на   билинейната  апроксимация билинейната апроксимация  е замяната замяната  на на  оператора оператора  на на Laplace  Laplace с: 2(1 − z −1 )  p ≅   (4.1) T д (1 + z −1 ) Тогава  за Тогава за PID  PID регулатора  регулатора  се се  получава получава  дискретна дискретна  предавателна предавателна  функция функция:: C 0 + C 1 z −1 + C 2 z −2 −1 W ( z ) =   (4.2) (1 − z −2 )

T д  ⎞ ⎟⎟   2 T  T  1  ⎠ д ⎝  4T T  C 1 =  2(1 − 12 2 )   T д 2T  4T T  C 2 = (1 − 1 + 12 2 )   T д   T д C 0 + C 1 z −1 + C 2 z −2 −1 Полюсите  на Полюсите на   W ( z ) =  са са:: (1 − z −2 )  z1−1 = 1   −1 ⎛ 

C 0 =  К  р ⎜⎜1 + 

2T 2

+

 z 2 = −1

(4.3) (4.4) (4.5)

 

Следователно този Следователно  този  алгоритъм алгоритъм  съответства съответства  на на  системата системата  на на  границата границата  на на   устойчивост  и е практически устойчивост практически  неработоспособен неработоспособен.. 2. 2.Метод Метод  на на Z Z- преобразуванието преобразуванието   Предавателната  функция Предавателната функция  на на  аналоговия аналоговия   регулатор  регулатор е : ⎤ ⎡ 1 (4.6) W ( p )  =  К р ⎣⎢1 +   T 1 p + T 2 p ⎥⎦   отчитайки   наличието отчитайки наличието   на на   идеален идеален   импулсен импулсен   елемент елемент   и  екстраполатор екстраполатор   в  структурата   на структурата на   всеки всеки   цифров цифров   регулатор  регулатор   за  за  дискретната дискретната   предавателна предавателна   функция  се функция се  получава получава:: (4.7) W  z =   К р (1  − z −1  Z  ) ⎡⎢ 1  +   1 2 + T 2 ⎥⎤    p T   p 1 ⎣ ⎦ От  тази От  тази   формула формула   става става   ясно ясно,, че че   е  навъзможно навъзможно   да да   се се   синтезира синтезира   цифров цифров   аналог   на аналог на    регулатора  регулатора,, поради поради   невъзможност невъзможност   за  за  преобразуване преобразуване   на на   идеалната  диференциална идеалната диференциална  компонента компонента  в закона закона.. Използвайки Използвайки   регулатор  регулатор  с   реална  реална   диференциална диференциална   компонента компонента,, получена получена   от от    реално  реално   диференциращо  звено диференциращо звено (  (както както  е на на  практика практика): ): ⎛  T  p  ⎞ 1 (4.8) W ( p )  =  К р ⎜⎜1 + + 2 ⎟⎟   T   p   T  p + 1 1 3  ⎠ ⎝  и след след  преобразования преобразования  за за  алгоритъма алгоритъма  на на PID  PID регулатора  регулатора  се се  получава получава:: 2

2

 xk  = ∑ F  j x k − j  +  ∑ C i ek −i 1

(4.9)

0

където:: където ⎛  T д  ⎞ ⎟⎟   T  ⎝  3  ⎠ ⎛  T д  ⎞   ⎜− ⎟   F 2 = exp ⎜ T 3  ⎠⎟ ⎝ 

  ⎜⎜ −  F 1 = 1 − exp

C 0 =   К р ⎡ T д

C 1 =  К  р ⎢

⎣ T 1

T 2   T 3

− 1 −  2

(4.10) (4.11) (4.12)

⎛  T   ⎞⎤ T 2 − exp⎜⎜ − д ⎟⎟⎥   T 3 ⎝  T 3  ⎠⎦

(4.12)

Методически  указания Методически  указания:: След   извеждане След извеждане   на на   дискретната дискретната   предавателна предавателна   функция функция   на на   регулатора  регулатора   се се   пристъпва пристъпва   към към   симулирането симулирането   на на    регулатора  регулатора   в  ‘Simulink’. В 

зависимост   от  зависимост от  вида вида   в  който който   е  получена получена   дискретната дискретната   предавателна предавателна  

 

функция могат функция  могат  да да  се се  използват използват  следните следните  блокове блокове:: ‘Discrete Transfer Fcn’ - ако ако  функцията функцията  е изразена изразена  чрез чрез  положителните положителните  степени степени  на на ‘z’;  ‘z’; ‘Discrete Filter’ – ако ако   функцията функцията   е  изразена изразена   чрез чрез   отрицателните отрицателните   степени степени   на на   ‘z’. Блоковете  се Блоковете се  намират намират  в библиотека библиотека ‘Discrete’  ‘Discrete’ На   входа На входа   на на   блока блока   за за   дискретна дискретна   предавателна предавателна   функция функция   се се   подава подава   единично   степенчато единично степенчато   въздействие въздействие   от  от  един един   от  от  блоковете блоковете   ‘Constant’ или или   ‘Step’ от  от библиотеката библиотеката ‘Sources’.  ‘Sources’. За За  да да  може може  да да  се се  наблюдава наблюдава  влиянието влиянието   на   даден на даден   параметър параметър   е  необходимо необходимо   схемата схемата   да да   се се    размножи  размножи   чрез чрез   копиране   в  толкова копиране толкова   екземпляра екземпляра,, колкото колкото    различни  различни   стойности стойности   ще ще   приема   параметъра приема параметъра.. За  За  всяка всяка   от от   схемите схемите   се се   изчисляват изчисляват   коефициентите коефициентите   като   се като се   променя променя   само само   един един   от от   параметрите параметрите   Кр Кр,, TD, Td и  Ти Ти.. От От   изходите   на изходите на   всеки всеки   регулатор  регулатор   сигналът сигналът   се се   подава подава   на на   входовете входовете   на на   блок блок   ‘Mux’ от  от  библиотекат библиотекатaa ‘Siglnal Routing’. Броят Броят   на на   входовете входовете   му му   се се   уточнява   от  уточнява от  прозореца прозореца   му му   за за   параметри параметри.. Мултиплексираният Мултиплексираният   сигнал сигнал   се се   подава   на подава на   блок блок   ‘Scope’ от от   библиотеката библиотеката   ‘Sinks’ с  който който   става става   наблюдението  на наблюдението на  сигналите сигналите  от  от  регулаторите. регулаторите. След  изчисляване След изчисляване  на на  коефициентите коефициентите  на на  полиномите полиномите  стойностите стойностите  или или   имената   на имената на   променливите променливите   се се   въвеждат въвеждат   в  прозореца прозореца   за  за  параметри параметри   на на   блока   ‘Discrete Transfer Fcn’. Необходимо блока Необходимо   условие условие   за  за  правилното правилното   изпълнение   на изпълнение на   алгоритъма алгоритъма   е  въвеждането въвеждането   на на   времето времето   на на   дискретизация дискретизация   във  всички във всички  дискретни дискретни  блокове блокове.. Преди   стартиране Преди стартиране   на на   симулацията симулацията   е  нужно нужно   в ‘Simulation>Simulation Parameters’ да да   се се   зададе зададе   времето времето   за за   симулация симулация   което което   трябва трябва   да да   е  около около   20 до до 40  40 пъти пъти  периода периода  на на  дискретизация дискретизация..  Протоколът  трябва Протоколът трябва  да да  съдържа съдържа  теоретична теоретична  част част,, в която която  се се  описва описва   използваният   алгоритъм използваният алгоритъм,, задачи задачи   за за   изпълнение изпълнение,, получените получените   преходни преходни   характеристики  и изводи характеристики изводи  за за  качествата качествата  на на  алгоритъма алгоритъма..

 

ЛАБОРАТОРНО  УПРАЖНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНИЕ  №5

Изследване  на Изследване на  цифрова цифрова  система система  за за  автоматично автоматично  управление управление   на  процеса на процеса “  “нитрация нитрация”, ”, реализирана  с PLC ”Изоматик реализирана ”Изоматик 1001  1001 УК УК” ” Цел  на Цел на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение:: 

Запознаване  с  примерна Запознаване  примерна   техническа техническа    реализация  реализация   на на   цифрова цифрова   система система   за за   регулиране  регулиране   и  логическо логическо   управление управление   на на   модел модел   на на   химически химически   реактор  реактор,, както   и  с  особеностите както особеностите   на на   паметричната паметричната   оптимизация оптимизация   на на   цифровия цифровия    регулатор   и  съпоставка  регулатор съпоставка   на на   качествата качествата   на на   цифров цифров   регулатор  регулатор,,  реализиран  реализиран   по  класическа по класическа  структура структура  и  регулатор  регулатор с “интегриращ  “интегриращ”” вход вход   Задачи за  Задачи  за изпълненение изпълненение:: 1. 1.Да Да   се се   снеме снеме   преходната преходната   характеристика характеристика   на на   обекта обекта   за  за  управление управление   и  да да   се се   извърши извърши   параметрична параметрична   идентификация идентификация   към към   обект обект   от от   І   ред  ред   със със   закъснение  по закъснение по  методите методите  на на  Ormans или или  Streets.   Streets.  2. 2.По По   параметрите параметрите   на на   получения получения   математически математически   модел модел   обекта обекта   и  критерий   за критерий за   качество качество   σ=20% да да   се се   определят определят   по по   инженерен инженерен   метод метод   о о о о оптималните  параметри оптималните параметри  на на PID  PID регулатора  регулатора (  ( Т d , К  р  р,, Т и, Т д ). 3. 3.Да Да   се се   изследва изследва   съвместната съвместната    работа  работа   на на   обекта обекта   с  PID  регулатор  регулатор,,  реализиран   по  реализиран по   алгоритъма алгоритъма (5.4)  (5.4) – т.н.  регулатор  регулатор   с  класическа класическа   структура структура   и  PID  регулатор  регулатор,,  реализиран  реализиран   по по   алгоритъма алгоритъма   (5.6) – т.н.  регулатор  регулатор   с  интегриращ  вход интегриращ вход.. 4. 4.Да Да   се се   наблюдава наблюдава    работата  работата   на на   цифровата цифровата   система система   за  за  автоматично автоматично   управление ( управление  ( регулиране  регулиране +  + логическо логическо  управление управление). ). Теоретични  бележки Теоретични  бележки:: Системата   за Системата за   управление управление   на на   процеса процеса   “нитрация нитрация”” е  съставена съставена   от  от  цифрова   система цифрова система   за за   автоматично автоматично    регулиране  регулиране   и  цифрова цифрова   система система   за  за  автоматична   защита автоматична защита.. Технически Технически   е  изградена изградена   на на   основата основата   на на   PLC “Изоматик Изоматик   1001УК 1001УК”” / фиг фиг5.1 5.1 / . Процесът Процесът   е  представен представен   с  физически физически   електронен   модел електронен модел   на на   основата основата   на на   операционни операционни   усилватели усилватели   и  вграден вграден   в  лабораторната  постановка лабораторната постановка.. / фиг фиг5.2 5.2 /

 

  фиг.5.1 фиг .5.1

. фиг.5.2 фиг .5.2

 

  Подсистемата  за Подсистемата за  цифрово цифрово   регулиране  регулиране  има   за има за   задача задача   поддържането поддържането   на на   зададена зададена   стойност стойност   на на    регулируемата  регулируемата   величина   (в  конкретния величина конкретния   случай случай   е  необходимо необходимо   температурата температурата   на на    реакционната  смес  реакционната смес  в  реактора  реактора да да  се се  поддържа поддържа  с температура температура 21  21 С). За  За  синтеза синтеза   и  оптималната оптималната   настройка настройка   на на   системата системата   за  за   регулиране  регулиране   е  необходимо   първо необходимо първо   да да   се се   познава познава   математическия математическия   модел модел   на на   обекта обекта.. В  случая   е  удачно случая удачно   параметрите параметрите   на на   обекта обекта   да да   се се   определят определят   по по   експериментален   път експериментален път.. За За   целта целта   е  необходимо необходимо   да да   се се   снеме снеме   преходния преходния   процес  на процес на  обекта обекта (  (фиг фиг.5.3). .5.3). ˚

фиг.5.3 фиг.5.3 При   използване При използване   на на   апроксимация апроксимация   от  от  I  ред  ред   със със   закъснение закъснение,, апроксимиращото  уравнение апроксимиращото уравнение  на на  обекта обекта  в операторен операторен  вид вид  е:

(1 − p.T  ). x( p) = k  . y( p).e об  об  Трите   параметъра Трите параметъра   в  уравнението уравнението   -

− p.T 

об   

k  ,Т    и  τ     об  об  об 

(5.1) могат   да могат да   се се  

определят  по определят  по   методите методите   на на   Ormans или или   Streets. Възможно Възможно   е  и  прилагането   на прилагането на   инженерна инженерна   методика методика,, непретендираща непретендираща   за  за  висока висока   точност.. За точност За   целта целта   се се   прекарва прекарва   допирателна допирателна   l към към   преходната преходната   характеристика   в  инфлексната характеристика инфлексната   точка точка   М. Пресечната Пресечната   точка точка   на на   тази тази   допирателна   с  абцисната допирателна абцисната   ос ос,,определя определя   стойността стойността   на на   закъснението закъснението   τ   .

об 

Времеконстантата   Т  Времеконстантата

  представлява представлява   отсечката отсечката   между между   проекцията проекцията  

об 

върху  абцисната върху  абцисната   ос ос   на на   точката точката,, в  която която   допирателната допирателната   пресича пресича   установената   стойност установената стойност    y уст   и  точката точката,, в  която която   допирателната допирателната   l пресича  абцисната пресича абцисната  ос. ос. Коефициентът Коефициентът  на на  предаване предаване  е:

 y уст

k об    =  x

 

(5.2)

 

  В  лабораторната лабораторната   постановка постановка   е  предвидена предвидена   възможността възможността   за  за  използуване   на използуване на   два два   алгоритъма алгоритъма   за за   PID  регулиране  регулиране   и  на на   тази тази   основа основа   да да   се се   направят направят   изводи изводи   относно относно   ефективността ефективността   им им.. Разликата Разликата   между между   тях тях   е  само   в  използваната само използваната   структура структура   на на   регулатора  регулатора.. От От   теорията теорията   е  известно известно,, че  че  цифровите цифровите    регулатори  регулатори   могат могат   да да   се се    реализират  реализират   освен освен   по по   т.н. класическа   схема класическа схема   така така   и  по по   схема схема   на на   регулатор  регулатор   с  “интегриращ интегриращ”” вход вход   или   на или на   регулатор  регулатор   с  “диференциращ диференциращ   изход изход”. ”. Тези Тези   структури структури   позволяват позволяват   да   се да се    реализира  реализира   плавен плавен   пусков пусков   процес процес   и  да да   се се   избегне избегне   конфликта конфликта   в  промишлени  условия промишлени условия  със със  системите системите  за за  защита защита.. Както  е известно Както известно  ПИД ПИД  закона закона  се се  описва описва  с уравнението уравнението:: ⎛     ⎞ d  ε (t ) ⎟ 1  t  ⎜ u(t ) = K  р .⎜ε (t ) + ∫ ε (τ   )d τ   + T  Д  (5.3) ⎟  T  dt  и0 ⎝   ⎠ В  лабораторната лабораторната   постановка постановка   цифровият цифровият   еквивалент еквивалент   на на   този този   непрекъснат  закон непрекъснат закон  е  реализиран: реализиран:   по по   т.н. класическа класическа   структура структура   и  е  синтезиран синтезиран   по по   метода метода   на на   замяна замяна   на на   производната   с  крайна производната крайна    разлика  разлика   и  изчисляване изчисляване   на на   интегралната интегралната   компонента  в закона компонента закона  по по  метода метода  на на  правоъгълниците правоъгълниците,, а именно именно :  :

u (kT  ) = u ((k − 1)T  ) + c0.ε (kT     ) + c1.ε ((k − 1)T  ) + c2 .ε ((k − 2)T  ) d  d  d  d  d  (5.4)

където:: където ⎛  T  Т  Д  ⎞⎟ ⎜ c0 = k  p ⎜1 + d  + T  И  Т  ⎟⎟ ⎜ d   ⎠ ⎝  ⎛  2Т   ⎞ ⎜ ⎟ c1 = −k  p ⎜1 +  Д  ⎟   Т  ⎟ ⎜ ⎝  d   ⎠

c2 =

(5.5)

k  p .Т   Д  Т 



  втората втората   възможност възможност   е  реализация  реализация   по по   структурата структурата   на на   т.н.  регулатор  регулатор   с  интегриращ   вход интегриращ вход.. На На   фиг фиг.5.4 .5.4 е  показана показана   САР САР   с  PID  регулатор  регулатор,, при при   който   само който само   интегралната интегралната   съставна съставна   е  формирана формирана   на на   основата основата   на на   грешката,, а  пропорционалните грешката пропорционалните   и  диференциалните диференциалните   съставни съставни   в  закона закона   се се  получават получават  на на  базата базата  на на   регулируемата  регулируемата величина величина..



 

  фиг.5.4 фиг.5.4 Алгоритъмът,, който Алгоритъмът който   се се   получава получава   при при   тази тази   структура структура   и  при при   синтез синтез   по по   метода   на метода на   замяна замяна   на на   производната производната   с  крайна крайна   разлика  разлика   и  изчисляване изчисляване   на на   интегралната   компонента интегралната компонента   в  закона закона   по по   метода метода   на на   правоъгълниците правоъгълниците   е  от  от  вида : вида  :

u(kT  ) = u((k − 1)T  ) +  c ε (kT  ) + c  ε ((k − 1)T  ) + c  y(kT  ) + c  y((k − 1)T  ) 0 1 2 3 d  d  d  d  d  d  (5.6) където   където

k  p .Т  d  c0 = Т   И 

⎛  Т   ⎞ ⎜ ⎟ c1 = −k  p ⎜1 +  Д  ⎟ Т  ⎟ ⎜ d   ⎠ ⎝    ⎛  2Т   ⎞

(5.7)

c2 = k  p ⎜⎜1 + Т  Д  ⎟⎟ d   ⎠ ⎝  k  p .Т   Д  c3 = − Т  d  За За   разлика  разлика   от  от  аналоговите аналоговите   регулатори  регулатори   при при   оптималната оптималната   настойка настойка   на на   цифровите    регулатори цифровите  регулатори   се се   появява появява   още още   един един   настроечен настроечен   параметър параметър   периода   на периода на   дискретизация дискретизация   Td. Съществуват Съществуват   няколко няколко   метода метода   за  за  оптимална   настройка оптимална настройка   на на   цифровите цифровите   регулатори  регулатори   като като   в  повечето повечето   от  от  тях тях   въпроса   се въпроса се   свежда свежда   до до   определяне определяне   на на   Тd така така,, че че   динамиката динамиката   на на   системата   с  цифрови системата цифрови   регулатори  регулатори   да да   е  близка близка   до до   тази тази   на на   системата системата   с 

 

аналогови  непрекъснати аналогови  непрекъснати   регулатори  регулатори.. Съгласно Съгласно   методиката методиката   на на   Круг Круг,, за  за  да   може да може   цифровия цифровия   PID  регулатор  регулатор   да да   се се   настрои настрои   като като   аналогов аналогов,, е  необходимо:: необходимо T  <  0,1.τ     за за  обекти обекти  от от I  I ред  ред  със със  закъснение закъснение  

об  d  за  обекти обекти  от от II  II ред  ред  без без  закъснение закъснение   T  < 0,1 .(Т об 1 + Т об 2 )   за d 

При  изпълнение При  изпълнение   на на   горните горните   условия условия,, PID  регулатора  регулатора   може може   да да   се се   настрои  по настрои по  следните следните  емпирични емпирични  зависимости зависимости::

к° =

 p

1,2.T  об   Т °  = 2.τ     Т ° =  0,4.τ   об  об   Д   K об .τ  об   И 

(5.8)

  Подсистемата  за Подсистемата за  логическо логическо  управление управление   има   за има за   задача задача   да да   управлява управлява   процеса процеса   при при   възникване възникване   на на   аварийна аварийна   ситуация.. Основните ситуация Основните   изисквания изисквания   при при   нейното нейното   реализиране  реализиране   са са   високата високата   надежност  и точността надежност точността  на на  сработване сработване.. Аварийните  ситуации Аварийните ситуации  са са:: при   повишаване при повишаване   на на   температурата температурата   на на    реакционната  реакционната   смес смес   над над   27 С  (съответно съответно   на на   газовата газовата   фаза фаза   над над   35 С) трябва трябва   да да   се се   премине премине   към към   обслужване   на обслужване на    режим  режим   “Авария Авария   I степен степен”; ”; при при   намаляне намаляне   на на   температурата   под температурата под   опасната опасната   зона зона   се се   възстановява възстановява   нормалния нормалния   ход ход   на на   технологичния  процес технологичния процес;; при   повишаване при повишаване   температурата температурата   на на   реакционната  реакционната   смес смес   над над   32 С  (съответно съответно  на на  газовата газовата  фаза фаза  над над 40  40 С), трябва трябва  да да   се се  премине премине  към към   режим  режим  “Авария Авария II  II степен степен”; ”; този този   режим  режим е необратим необратим  т.е. процесът процесът  не не  може може  да да  се се   ˚

˚

˚

˚

върне  към върне към   нормалния нормалния  си   ход ход;; при  при   повреда повреда   в  си задвижването  задвижването   на на   бъркалката бъркалката   се се   преминава преминава   към към   обслужване  на обслужване  на   режим  режим   “Авария Авария   I степен степен”; ”; ако ако   до до 120  120 сек сек.. се се   възтанови възтанови   движението   на движението на   бъркалката бъркалката   и  не не   е  възникнала възникнала   друга друга   авария авария,,то то   се се   възстановява   нормалният възстановява нормалният   ход ход   на на   процеса процеса;; ако ако   до до   120 сек сек.. не не   се се   възтанови   движението възтанови движението   на на   бъркалката бъркалката,, то то   се се   преминава преминава   към към   обслужване обслужване   на   режим “ на режим “Авария Авария II  II степен степен”; ”; при   заклинване при заклинване   на на   дънния дънния   винтил винтил   след след   управляващото управляващото   въздействие   за въздействие за   авариен авариен   слив слив   на на    реактора  реактора   се се   подава подава   светлинна светлинна   сигнализация   за сигнализация за   опасност опасност   от от   взрив взрив;; ако ако   аварията аварията   е  настъпила настъпила   преди преди   началото  на началото на  процеса процеса,,то то  трябва трябва  да да  се се  блокира блокира  неговото неговото  пускане пускане;; при  повреда при повреда  на на  вентила вентила  за за  подаване подаване  на на  СО2 след след  като като  е подадено подадено   упревляващото  въздействие упревляващото  въздействие   за за   продухване продухване   на на    реактора  реактора,, се се   подава подава  

 

светлинна  сигнализация светлинна  сигнализация   за за   опасност опасност   от  от  пожар пожар;; ако ако   аварията аварията   е  настъпила  преди настъпила преди  началото началото  на на  процеса процеса,, то то  трябва трябва  да да  се се  блокира блокира  неговото неговото   пускане;; пускане Обслужването   на Обслужването на   аварийните аварийните   режими  режими   се се   извършва извършва   по по   следните следните   алгоритми:: алгоритми при  Авария при Авария I  I степен степен:: стоп  на стоп на  изпълнителните изпълнителните  механизми механизми  за  за подаване подаване  на на   суровини;; суровини светлинна  сигнализация светлинна сигнализация.. при  Авария при Авария II  II степен степен:: стоп  на стоп на  изпълнителните изпълнителните  механизми механизми  за  за подаване подаване  на на   суровини;; суровини светлинна  сигнализация светлинна сигнализация;; слив  на слив на   реактора  реактора в аварийната аварийната  вана вана;; продухване  на продухване на   реактора  реактора с СО2   обработка  с въздух обработка въздух  и пара пара  на на   реакционната  реакционната смес смес  в  аварийната  вана аварийната вана.. Методически  указания Методически  указания::  Редът  за Редът за  зареждане зареждане  на на  файла файла  в PLC ”Изоматик ”Изоматик 1001  1001 УК УК”” е следния следния::

CD IZOMATIK <CR>  XTALK<CR> 1 <CR> Включват  се Включват  се   PLC ”Изоматик ”Изоматик   1001 УК УК”” и  макета макета   към към   захранването захранването.. Натиска   се Натиска се   функционалния функционалния   клавиш клавиш   F4, след след   което което   в  комадния комадния   ред  ред   се се   изписва:: изписва  Кой файл да се изпрати?: Записва   се Записва се   името името   на на   файла файла,, последвано последвано   от от <CR>,  <CR>, при при   което което   започва започва   предаването  му предаването му.. По  задача По задача 1:  1: Зарежда   се Зарежда се   файлът файлът   OBJECT  в  PLC ”Изоматик ”Изоматик   1001 УК УК”. ”. След След   зареждането  му зареждането му  програмата програмата  се се  стартира стартира  чрез чрез  написване написване  на на  думата думата   START  <CR>.  <CR>. Резултатът   от  Резултатът от  действието действието   на на   програмата програмата   е  извеждане извеждане   върху върху   екрана екрана   на   стойностите на стойностите   на на   регулируемата  регулируемата   величина величина   в  дискретни дискретни   единици единици   през през   интервал   0,1 s при интервал при   стъпаловидно стъпаловидно   входно входно   въздействие въздействие   1500 дискретни дискретни   единици,, т.е. снема единици снема   се се   преходната преходната   характеристика характеристика   на на   частта частта   от  от  системата,, включва системата включва  обекта обекта  и свързаните свързаните  с него него  елементи елементи  без без   регулатора  регулатора  (процеси от от   ЦАП ЦАП  до   АЦП до АЦП). ). С  така така    получените получените   данни данни  се    построява построява    преходния преходния  процеси     чрез чрез    подходяща подходяща    апроксимация апроксимация    (от  от  I  се или  или   II  ред  ред   със със    или или   без без   

 

закъснение) и  съответни закъснение) съответни   графични графични   построения построения   се се   определят определят   параметрите   на параметрите на   обекта обекта   за за   управление управление   (при при   апроксимация апроксимация   от  от  I  ред  ред   със със   закъснение)) са закъснение са  получени получени:: ( К  = 0,0625;Т      = 3,2 s;τ   = 2,5s ).

об 

об 

об 

По  задача По задача 2:  2: Като   се Като се   използват използват   някои някои   от от   методите методите   за  за  оптимална оптимална   настройка настройка   на на   цифрови  регулатори цифрови   регулатори   по по   получените получените   в  задача задача   1 параметри параметри   на на   обекта обекта   се се   определят   оптималните определят оптималните   параметри параметри   на на    регулатора  регулатора.. Препоръчва Препоръчва   се се   периода   на периода на   дискретизация дискретизация   Тd да да   се се   избере избере   такъв такъв,, че че   цифровият цифровият    регулатор   да  регулатор да   може може   да да   се се   настрои настрои   по по   методите методите   за  за  настройка настройка   на на   непрекъснатите   регулатори непрекъснатите  регулатори.. Получените Получените   параметри параметри   е  необходимо необходимо   да да   се се   уточнят   по уточнят по   метода метода   на на   Гаус Гаус--Зейдел Зейдел   за за   да да   се се   отстранят отстранят   грешките грешките,, получени   при получени при   извършените извършените   апроксимации апроксимации.. при при   представените представените   в  задача задача   1 параметри параметри   на на   обекта обекта   от от   I  ред  ред   със със   закъснение закъснение,,са са   получени получени   следните следните   оптимални   параметри оптимални параметри   на на   PID  регулато  регулато-- ра  ра:: Т ° = 0,2 s   ,  К  р ° = 12,5 ,

Т и ° = 2,5 s  , Т  ° = 0,56 s ) д  Забележка:Програмата Програмата,,  реализираща  реализираща   PID закон закон   на на    регулиране  регулиране    работи  с период  работи период  на на  дискретизация дискретизация  Тd=0,2 s. По  задача По задача 3:  3: Зарежда   се Зарежда се   файлът файлът   REG_1  в  PLC ”Изоматик ”Изоматик   1001 УК УК”. ”. След След   зареждането  му зареждането му  програмата програмата  се се  стартира стартира  чрез чрез  написване написване  на на  думата думата    RUN  <CR>  <CR> На  екрана На екрана  се се  появява появява  съобщение съобщение   за за  необходимостта необходимостта   от  от въвеждане въвеждане  на на   коефициентите   в  алгоритъма коефициентите алгоритъма   на на   PID закона закона   на на    регулиране  регулиране,, както както   и  формата   на формата на   тяхното тяхното   въвеждане въвеждане.. Коефициентите Коефициентите   трябва трябва   предварително предварително   да   се да се   изчислят изчислят,, в  съответствие съответствие   с (5.5) и  оптималните оптималните   параметри параметри   на на PID  PID  регулатора,, получени  регулатора получени   в  задача задача   2. При При   използване използване   на на   препоръчителните препоръчителните   оптимални  параметри оптимални  параметри   за за   конкретната конкретната   система система,, за  за  коефициентите коефициентите   в (5.4) се се  получава получава:: c  = 48 ; c =  −82  ; c  = 35 .

0

1

2

След  като След като  се се  въведат въведат  коефициентите коефициентите   регулирането  регулирането се се  стартира стартира  с думата думата   START <CR> в  резултат  резултат   на на   което което   на на   екрана екрана   започват започват   да да   се се   изписват изписват   стойносттите стойносттите   на на    регулируемата   величина  регулируемата величина   във във   физически физически   измервателни измервателни   единици единици   (температурата температурата   на на   реакционната  реакционната   смес смес   е  в  С) , измерени измерени   през през   интервал интервал   0,2 s. Когато    регулируемата Когато  регулируемата   величина величина   се се   установи установи   (започнат започнат   да да   се се   получават   еднакви получават еднакви   стойности стойности), ), се се   натиска натиска   произволен произволен   клавиш клавиш,, при при   ˚

което което    работата  работата    на на   програмата програмата    се се    прекратява прекратява. По   получените получените   стойности стойности   се се  построява построява   преходния преходния   процес процес   на на   системата системата... По

 

След   рестартиране След   рестартиране   на на   контролера контролера,, се се   зарежда зарежда   файлът файлът   REG_2. Стартирането   на Стартирането на   програмата програмата,, както както   и  получаването получаването   на на    реултатите  реултатите   е  аналогично   на аналогично на   това това   при при   REG_1. Разликата Разликата   е  само само   при при   въвеждането въвеждането   на на   коефициентите   в  алгоритъма коефициентите алгоритъма   на на   PID закона закона.. Тук Тук   коефициентите коефициентите   се се   изчисляват   в  съответствие изчисляват съответствие   с  (5.7), но но   при при   същите същите   стойности стойности   на на   параметрите   на параметрите на PID  PID  регулатора  регулатора.. От От   особени особени   важно важно   значение значение   за  за  точното точното   функциониране   е  сумата функциониране сумата   на на   коефициенти коефициенти   с  индекси индекси   1, 2 и  3 да да   е  нула нула   (от от   анализа анализа   на на   (5.6) се се   вижда вижда,, че  че  е  необходимо необходимо   c + c   + c = 0 ). При При  

1

2

3

използване  на използване  на   оптималните оптималните   параметри параметри   на на PID  PID  регулатора  регулатора,, препоръчани препоръчани   в  задача задача   2, за за   коефициентите коефициентите   в  PID алгоритъма алгоритъма   (5.6) се се   получава получава:: c =  −48 ; c  = 83 ; c =  −35 . Когато Когато    регулируемата  регулируемата   величина величина   се се  

1

2

3

установи, както установи, както   при при REG_1,  REG_1, действието действието   на на   програмата програмата   се се   прекратява прекратява   с  натискането   на натискането на   произволен произволен   клавиш клавиш   и  по по   получените получените   на на   екрана екрана   стойности  се стойности се  построява построява  преходния преходния  процес процес  на на  системата системата.. Така   получените Така получените   преходни преходни   процеси процеси   се се   сравняват сравняват   и  се се   правят правят   изводи изводи   за  за  ефективността  от ефективността от   използването използването  на на   едната едната   или или   другата другата   структура структура   на на PID  PID закона  на закона на   регулиране. регулиране. По  задача По задача 4:  4: Зарежда   се Зарежда се   файлът файлът   CONTROL  в  PLC ”Изоматик ”Изоматик   1001 УК УК”. ”. След След   зареждането   му зареждането му   програмата програмата   се се   стартира стартира,, както както   при при REG_2  REG_2 (със (със   същите същите   стийности   на стийности на   коефициентите коефициентите   в  алгоритъма алгоритъма   на на   PID закона закона). ). Резултатът Резултатът   от  от  действието действието   на на   програмата програмата   е  автоматично автоматично    регулиране  регулиране   на на    регулируемата   величина  регулируемата величина,, което което   се се   наблюдава наблюдава   на на   показващия показващия   прибор прибор   и  готовност   за готовност за   логическо логическо   управление управление   с  извеждане извеждане   протокол протокол   на на   авриите авриите.. При  симулиране При симулиране  на на  дадена дадена  аварийна аварийна  ситуация ситуация,, с  изведените изведените  на на  лицевия лицевия   панел   на панел на   стенда стенда   ключета ключета,, програмата програмата   автоматично автоматично   преминава преминава   към към   нейното   обслужване нейното обслужване   (като като   резултат  резултат   от  от  това това   се се   задействат задействат   съответните съответните   светлинни   сигнализации светлинни сигнализации   по по   мнемосхемата мнемосхемата   на на   макета макета)) и  на на   екрана екрана   се се   извежда   съобщение извежда съобщение   за за   часа часа,, вида вида   и  точното точното   местонахождение местонахождение   на на   възникналата  неизправност възникналата неизправност..  Забележка: 1. 1.Включването Включването   на на   смущенията смущенията,, които които   водят водят   до до   повишаване повишаване   температурата   на температурата на    реакционната  реакционната   смес смес,, трябва трябва   да да   се се   извършва извършва   след след   приключването   на приключването на   преходния преходния   процес процес,, т.е. когато когато   системата системата   за  за  автоматично   регулиране автоматично  регулиране   установи установи   регулируемата  регулируемата   величина величина   на на   зададена зададена   стойност.. стойност 2. 2.Преминаването Преминаването   в   режим  режим   “Авария Авария   II степен степен”” води води   до до   прекъсване прекъсване    работата   на  работата на   програмата програмата.. За  За  продължаване продължаване   на на   експериментите експериментите   е 

 

необходимо  да необходимо  да   се се   отстраня отстраня   причините причините   за  за  възникване възникване   на на   този този   авариен авариен    режим  и повторно  режим повторно  да да  се се  стартира стартира  програмата програмата  с написване написване  на на   START <CR>.

 

ЛАБОРАТОРНО  УПРАЖНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНИЕ  № 6

Синтез  на Синтез на  цифров цифров  филтър филтър  с крайна крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика   ( Finite Impulse Response Filter ) Цел на Цел  на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение:: Проектиране   на Проектиране на   цифров цифров   филтър филтър   с  крайна крайна   импулсна импулсна   характеристика   по характеристика по   метода метода   на на   честотната честотната   извадка извадка   и  анализ анализ   влиянието влиянието   на на   използваните  т.н. ““временни използваните временни  прозорци прозорци”” върху върху  качествата качествата  му му.. Задачи за  Задачи  за изпълнение изпълнение:: 1. 1.Да Да   се се   проектират проектират   следните следните   цифрови цифрови   филтри филтри   с  крайна крайна   импулсна импулсна   характеристика  по характеристика по  метода метода  на на  честотната честотната  извадка извадка,, а именно именно:: а) лентов лентов  филтър филтър  с прозорци прозорци :  : правоъгълен правоъгълен,, Khan и Hamming. б) нискочестотен нискочестотен   филтър филтър   с  прозорци прозорци   на на   : Blackman, Fire и  Lantzosh. в)  режекторен  режекторен   филтър филтър   с  прозорци прозорци   : правоъгълен правоъгълен,, Khan и  Hamming. г) високочестотен високочестотен   филтър филтър   с  прозорци прозорци   на на   : Blackman, Fire и  Lantzosh. и  с  параметри параметри,, зададени зададени   от  от   ръководителя  ръководителя   на на   упражнението упражнението.. Да Да   се се   използва   програмата използва програмата   digfil.pas  ,  реализираща  реализираща   този този   метод метод   за  за  проектиране.. проектиране 2. 2.Да Да   се се   съпоставят съпоставят   графичните графичните   зависимости зависимости   за  за  амплитудо амплитудо--честнотните честнотните   характеристики  на характеристики на  проектираните проектираните  филтри филтри.. 3. 3.Да Да   се се   направи направи   сравнение сравнение   с  желаната желаната   характеристика характеристика   и  се се   оцени оцени   влиянието  на влиянието на  използваните използваните “  “временни временни  прозорци прозорци”. ”. Теоретични  бележки Теоретични  бележки:: При   прилагането При прилагането   метода метода   на на   честотната честотната   извадка извадка   за  за  синтез синтез   на на   цифрови   филтри цифрови филтри   с  крайна крайна   импулсна импулсна   характеристика характеристика   се се   получава получава   така така   наречения   ефект наречения ефект   на на   Gipps (фиг (фиг.6.1). .6.1). Тези Тези   пулсации пулсации   в  амлитудо амлитудо-честотната   херактеристика честотната херактеристика   на на   синтезирания синтезирания   цифров цифров   филтър филтър   се се   дължат дължат   на   крайния на крайния   брой брой   коефициенти коефициенти,, които които   изчисляваме изчисляваме.. При При   използване използване   на на   безкраен   брой безкраен брой   коефициенти коефициенти   този този   проблем проблем   изчезва изчезва,, но но   това това   решение  решение   е  лишено   от  лишено от  елементарна елементарна   техническа техническа   логика логика   – обемът обемът   от  от  изчисления изчисления   клони  към клони към  безкрайност безкрайност ,  , а следователно следователно  времето времето  за  за изчисляване изчисляване  на на  една една   стойност   от  стойност от  изходящия изходящия   сигнал сигнал   за за   филтъра филтъра   също също   клони клони   към към   безкрайност.. Влиянието безкрайност Влиянието   на на   ефекта ефекта   на на   Gipps може може   да да   се се   намали намали   чрез чрез   “претеглянето претеглянето”” на на   изчислените изчислените   коефициенти коефициенти   на на   филтъра филтъра   с  т.н. “временен временен”” прозорец прозорец..

 

  Фиг.6.1 Фиг.6.1 Дискретната  предавателна Дискретната предавателна  функция функция  на на  филтъра филтъра  при при  безкраен безкраен   брой  коефициенти брой коефициенти  е: ∞  

W ( z) = ∑ Ci ⋅ z −i

(6.1)

i = −∞

При това При  това  коефициентите коефициентите Ci  Ci съвпадат съвпадат  с коефициентите коефициентите  на на Fourier  Fourier от  от   разложението  на  разложението на  комплексния комплексния  коефициент коефициент  на на  усилване усилване  на на  желания желания   филтър.. В  резултат  филтър резултат на на “  “ претеглянето претеглянето “  “ на на  коефициентите коефициентите Ci  Ci се се   получават  коригираните получават коригираните  коефициенти коефициенти  на на  филтъра филтъра:: ; -(N-1)/2 < i < N-1/2 (2) C i =  Ci ⋅ ϖ  i   Коригираните  стойности Коригираните стойности  ωi за за   различните  различните временни временни  прозорци прозорци  са са:: 1) Правоъгълен 1)  Правоъгълен прозорец. ⎧1 ⎪ ⎪ ϖ  (nT ) = ⎨   ⎪ ⎪0 ⎩

n ≤ N 2−1  

(3)

n > N −1 2

Прилагането на Прилагането  на  този този  прозорец прозорец  е еквивалентно еквивалентно  на на  изчисляване изчисляване  само само  на на    N коефициента коефициента  и пренебрегване пренебрегване  на на  останалите останалите  от от   реда  реда на на Fourier.  Fourier. 2) Обобщен прозорец на Hamming. Тегловата   редица  Тегловата редица има има  вида вида::

 

⎧ 2π  n ⎪α  + (1 − α ) cos  N −1 ⎪⎪ ϖ   (nT ) = ⎨   н ⎪0 ⎪ ⎪⎩

n ≤ N −1 2

 

(4)

n > N −1 2

получаваме  прозорец прозорец  на на Khan,  Khan,аа когато когато  α  = 0,54  Когато α  = 0,5  получаваме Когато  прозорец  на прозорец на Hamming.  Hamming. 3) Прозорец 3)  Прозорец на Blackman. ⎧ ⎛  2π  n  ⎞ ⎛  4π  n  ⎞ −1 ⎟ + 0,07 cos⎜ ⎟ ⎪0,42 + 0,5 cos⎜ n ≤ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎪ 2 ⎝  N − 1 ⎠ ⎝  N − 1 ⎠ ⎪     (5) ϖ  (nT ) = ⎨ ⎪0 ⎪ n > N −1 ⎪ 2 ⎩ 4) Прозорец 4)  Прозорец на Fire. ⎧⎪1 − 2n n ≤ 2−1 ⎪  N − 1 ⎪     ϖ  (nT ) = ⎨ ⎪ ⎪0 n > N −1 ⎪ 2 ⎩ 5) Прозорец 5)  Прозорец на Lantzosh (от  от  l -ти ти   ред) ред)

(6)

⎧ l  ⎛  2π  n  ⎞ ⎞ ⎪⎛  ⎜ ⎟⎟ ⎪⎜ sin⎜⎜ ⎟⎟ ⎝  N − 1 ⎠ ⎪ ≤ N −1 ⎪⎜  ⎛  2π  n  ⎞ ⎟ 2 n ⎪⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ϖ  (nT ) = ⎨⎜   (7) ⎜ ⎟ ⎟    N  1 − ⎝   ⎠  ⎠ ⎝  ⎪ ⎪ ⎪  N −1 > n ⎪ 2 ⎪0 l = 1,2,3... ⎩   Методически  указания Методически указания::  Стартира  се Стартира се  програмата програмата  digfil.pas и  водейки водейки  се се  по по  главното главното  меню меню   се се   въвежда въвежда   по по   точки точки   желаната желаната   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   на на  

филтъра филтъра     ии   се броя  броя   на на   коефициентите коефициентите    му му. .  Избира Избира    се се   желания желания    временен временен  прозорец  прозорец се    стартира стартира   изчисляването изчисляването    на на  коефициентите  коефициентите  на на   филтъра филтъра    по по   

 

метода  на метода  на   честотната честотната   извадка извадка.. Импулсната Импулсната   характеристика характеристика   на на   филтъра филтъра   и  получената получената   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   могат могат   да да   се се    разпечатат  като  разпечатат като  масив масив  или или  като като  графика графика.. Протоколът   трябва Протоколът трябва   да да   съдържа съдържа   теоретична теоретична   част част,, задачи задачи   за  за  изпълнение,, изпълнение зададената   зададената и  получената   получената амплитудочестотни   амплитудочестотни характеристики   в  графичен характеристики графичен   вид вид.. На На   тази тази   основа основа   могат могат   да да   се се   напряват напряват   съответните  изводи съответните изводи..

 

ЛАБОРАТОРНО  УПРАЖНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНИЕ  № 7

Изследване  влиянието Изследване  влиянието  на на  броя броя  на на  коефициентите коефициентите  на на  цифров цифров   филтър  с крайна филтър крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика   Цел на Цел  на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение   Изследване   на Изследване на   влиянието влиянието   на на   броя броя   на на   използваните използваните   коефициенти коефициенти   на  цифровия на цифровия  филтър филтър  върху върху  качествата качествата  му му.. адачи  за  за изпълнение изпълнение   Задачи 1. 1.Да Да   се се   проектират проектират   с  програмата програмата   digfil.pas  следните следните   типове типове   цифрови цифрови   филтри  с крайна филтри крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика:: а) нискочестотен нискочестотен  филтър филтър  с прозорец прозорец  на на Blackman  Blackman при при N=5,  N=5, 10, 15. б) високочестотен високочестотен  филтър филтър  с прозорец прозорец  на на Fire  Fire при при N=5,  N=5, 10, 15. в) лентов лентов  филтър филтър  с прозорец прозорец  на на Hamming  Hamming при при N=5,  N=5, 10, 15. г)  режекторен  режекторен  филтър филтър  с прозорец прозорец  на на Khan  Khan с N=5, 10, 15. 2. 2.Да Да   се се   съпоставят съпоставят   амплитудо амплитудо--честотните честотните   характеристики характеристики   на на   всеки всеки   вариант   на вариант на   филтър филтър   и  да да   се се   оцени оцени   влиянието влиянието   на на   броя броя   на на   използваните използваните   коефициенти.. коефициенти Методически  указания Методически  указания   Стартира   се Стартира се   програмата програмата   digfil.pas  и  водейки водейки   се се   по по   главното главното   меню меню   се се   въвежда   по въвежда по   точки точки   желаната желаната   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   на на   филтъра   и  броя филтъра броя   на на   коефициентите коефициентите   му му.. Избира Избира   се се   желания желания   временен временен   прозорец   и  се прозорец се   стартира стартира  изчисляването изчисляването   на на  коефициентите коефициентите   на на   филтъра филтъра   по по   метода   на метода на   честотната честотната   извадка извадка.. Импулсната Импулсната   характеристика характеристика   на на   филтъра филтъра   и  получената получената   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   могат могат   да да   се се    разпечатат  като  разпечатат като  масив масив  или или  като като  графика графика.. Протоколът  трябва Протоколът трябва  да да  съдържа съдържа  теоретична теоретична  част част,, зададената зададената   и  получените  амплитудо получените амплитудо--честотн честотн  характеристик характеристик  и анализ анализ  на на  получените получените    резултати..  резултати

 

ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНИЕ № 8

Изследване  влиянието Изследване  влиянието  на на  използвания използвания “  “временен временен” ” прозорец прозорец  при при   синтез  на синтез на  цифров цифров  филтър филтър  с крайна крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика   върху  качествата върху качествата  му му   Цел на Цел  на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение   Да   се Да се   изследва изследва   влиянието влиянието   на на   използвания използвания   “временен временен”” прозорец прозорец   върху   амплитудо върху амплитудо--честотните честотните   характеристики характеристики   на на   синтезирания синтезирания   филтър филтър   с крайна крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика   Задачи за  Задачи  за изпълнение изпълнение   1. 1.Да Да   се се   проектират проектират   с  програмата програмата   digfil.pas  следните следните   типове типове   цифрови цифрови   филтри  с крайна филтри крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика:: а) нискочестотен нискочестотен   филтър филтър   с  N коефициента коефициента   при при   прилагане прилагане   на на   прозорци : прозорци  : правоъгълен правоъгълен,, Khan, Hamming, Blackman, Fire и Lantzosh. б) високочестотен високочестотен   филтър филтър   с  N коефициента коефициента   при при   прилагане прилагане   на на   прозорци : прозорци  : правоъгълен правоъгълен,, Khan, Hamming, Blackman, Fire и Lantzosh. в) лентов лентов   филтър филтър   с  N коефициента коефициента   при при   прилагане прилагане   на на   прозорци прозорци   : правоъгълен,, Khan, Hamming, Blackman, Fire и Lantzosh. правоъгълен г)  режекторен  режекторен   филтър филтър   с  N коефициента коефициента   при при   прилагане прилагане   на на   прозорци : прозорци  : правоъгълен правоъгълен,, Khan, Hamming, Blackman, Fire и Lantzosh. 2. 2.Да Да   се се   сравнят сравнят   получените получените   графики графики   с  амплитудо амплитудо--честотните честотните   характеристики  за характеристики за  всеки всеки  тип тип  филтър филтър..  Методически  указания Методически  указания   Стартира  се Стартира се  програмата програмата  digfil.pas и  водейки водейки  се се  по по  главното главното  меню меню   се се   въвежда въвежда   по по   точки точки   желаната желаната   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   на на   филтъра   и  броя филтъра броя   на на   коефициентите коефициентите   му му.. Избира Избира   се се   желания желания   временен временен   прозорец   и  се прозорец се   стартира стартира  изчисляването изчисляването   на на  коефициентите коефициентите   на на   филтъра филтъра   по по   метода   на метода на   честотната честотната   извадка извадка.. Импулсната Импулсната   характеристика характеристика   на на   филтъра филтъра   и  получената получената   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   могат могат   да да   се се    разпечатат  като  разпечатат като  масив масив  или или  като като  графика графика.. Съпоставяйки   амплитудо Съпоставяйки амплитудо--честотните честотните   им им   характеристики характеристики   с  амплитудо--честотната амплитудо честотната   характеристика характеристика   на на   желания желания   филтър филтър,, може може   да да   се се   направи  извод направи извод  за за  влиянието влиянието  на на  изпълзвания изпълзвания “  “временен временен”” прозорец прозорец.. Протоколът   трябва Протоколът трябва   да да   съдържа съдържа   теоретична теоретична   част част,, зададената зададената   и  получените   амплитудо получените амплитудо--честотни честотни   характеристики характеристики   и  анализ анализ   на на   получените   резултати. получените резултати.

 

ЛАБОРАТОРНО УПРАЖНЕНИЕ № 9

Изследване  на Изследване  на  амплитудо амплитудо--честотните честотните  характеристики характеристики  на на   реализиран  цифров реализиран цифров  филтър филтър  с крайна крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика   Цел на Цел  на  лабораторното лабораторното  упражнение упражнение   Изследване  на Изследване на  амплитудо амплитудо--честотните честотните  характеристики характеристики  на на  цифров цифров   филтър  с крайна филтър крайна  импулсна импулсна  характеристика характеристика,,  реализиран  реализиран  с програмата програмата   digfil.pas  Задачи за  Задачи  за изпълнение изпълнение   1. 1.Да Да   се се   изследват изследват   с  програмата програмата   digfil.pas  амплитудо амплитудо--честотните честотните   характеристики   на характеристики на   следните следните   типове типове   цифрови цифрови   филтри филтри   с  крайна крайна   импулсна  характеристика импулсна характеристика:: а) нискочестотен нискочестотен   филтър филтър   с  N коефициента коефициента   при при   прилагане прилагане   на на   прозорец / прозорец  / зададен зададен  от от   ръководителя  ръководителя на на  упражнението упражнението /.  /. б) високочестотен високочестотен   филтър филтър   с  N коефициента коефициента   при при   прилагане прилагане   на на   прозорец / прозорец  / зададен зададен  от от   ръководителя  ръководителя на на  упражнението упражнението /.  /. в) лентов лентов   филтър филтър   с  N коефициента коефициента   при при   прилагане прилагане   на на   прозорци прозорци   : прозорец / прозорец  / зададен зададен  от от   ръководителя  ръководителя на на  упражнението упражнението /.  /. г)  режекторен  режекторен   филтър филтър   с  N коефициента коефициента   при при   прилагане прилагане   на на   прозорец / прозорец  / зададен зададен  от от   ръководителя  ръководителя на на  упражнението упражнението /.  /. 2. 2.Да Да   се се   сравнят сравнят   получените получените   графики графики   с  зададените зададените   амплитудо амплитудо--честотни честотни   характеристики  за характеристики за  всеки всеки  тип тип  филтър филтър..  Методически  указания Методически  указания   Стартира  се Стартира се  програмата програмата  digfil.pas и  водейки водейки  се се  по по  главното главното  меню меню   се се   въвежда въвежда   по по   точки точки   желаната желаната   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   на на   филтъра   и  броя филтъра броя   на на   коефициентите коефициентите   му му.. Избира Избира   се се   желания желания   временен временен   прозорец   и  се прозорец се   стартира стартира  изчисляването изчисляването   на на  коефициентите коефициентите   на на   филтъра филтъра   по по   метода   на метода на   честотната честотната   извадка извадка.. Импулсната Импулсната   характеристика характеристика   на на   филтъра филтъра   и  получената получената   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   могат могат   да да   се се    разпечатат  като  разпечатат като  масив масив  или или  като като  графика графика.. Реализираният   като Реализираният като   програма програма   на на   Pascal филтър филтър   се се   тества тества   с  косинусуидален  входен косинусуидален входен  сигнал сигнал  под под  формата формата  на на  масив масив  от  от  предварително предварително   изчислени   стойности изчислени стойности.. Изменяйки Изменяйки   честотата честотата   на на   този този   тестов тестов   сигнал сигнал   по по   точки   се точки се   получава получава   амплитудо амплитудо--честотната честотната   характеристика характеристика   на на    реализирания  филтър  реализирания филтър.. Протоколът   трябва Протоколът трябва   да да   съдържа съдържа   теоретична теоретична   част част,, зададената зададената   и  получените   амплитудо получените амплитудо--честотни честотни   характеристики характеристики   и  анализ анализ   на на   получените   резултати. получените резултати.

 

Приложение   Приложение

Ръководство  за Ръководство за  работа работа  с програмния програмния  продукт продукт DIGFIL  DIGFIL Програмата  се Програмата  се   стартира стартира   чрез чрез   файл файл   digfil.pas , след след   което което   на на   екрана   на екрана на   монитора монитора   се се   появява появява   главното главното   меню меню   с  възможност възможност   за  за  избор избор   на:: на 1- проектиране  2- тестване   3-  работа с файлове  4- изход  В зависимост зависимост  от  от избора избора  се се  преминава преминава  към към  съответното съответното  подменю подменю.. Подменю “ Подменю  “Проектиране Проектиране”” включва  три включва три  възможности възможности:: 1- проектиране  2- връщане в  главното  главното  меню  меню  3-

 

Стартираната   изход Стартираната процедура   за процедура за   проектиране проектиране   на на   цифров цифров   филтър филтър   се се    реализира  по  реализира по  следните следните  етапи етапи:: 1.  Въвеждане Въвеждане   на на   брой брой   точки точки   (2 ÷ 20) от от   дефинираната дефинираната   зададена зададена   амплитудо--честотна амплитудо честотна  характеристика характеристика   2.  Въвеждане Въвеждане   по по   точки точки   на на   зададената зададената   амплитудо амплитудо--честотна честотна   характеристика   т.е. за характеристика за   определена определена   честота честота   – ω  стойността стойността   на на   зададената   амплитудо зададената амплитудо--честотна честотна   характеристика характеристика   - А(ω). Предвидена   е  възможност Предвидена възможност   за за   корекция корекция   на на   входните входните   данни данни   при при   субективна  грешка субективна грешка.. 3.  Въвеждане Въвеждане   на на   броя броя   на на   коефициентите коефициентите   на на   филтъра филтъра   , след след   което което   на  екрана на екрана  се се  изписват изписват  периода периода  на на  дискретизация дискретизация   и ωmax. 4.  След След   натискане натискане   на на   Enter   се се   изчертава изчертава   зададената зададената   амплитудо амплитудо-честотна  характеристика честотна характеристика.. 5.  Има Има   възможност възможност   за за   избор избор   на на   шест шест   прозореца прозореца   - правоъгълен правоъгълен,, Khan, Hamming, Blackman, Fire и Lantzosh. 6.  Програмата Програмата   позволява позволява   отпечатване отпечатване   на на   коефициентите коефициентите   на на   филтъра  на филтъра на  екран екран (  ( “е “е”) или или  принтер принтер (  ( “ р “ р”). ”). 7.  Възможно Възможно   е  коефициентите коефициентите   на на   филтъра филтъра   да да   се се   запишат запишат   на на   файл файл    .dat   с  разширение  разширение  в поддиректория поддиректория DATA.  DATA.

 

Подменю “ Тестване Подменю “ Тестване”” включва  три включва три  възможности възможности:: 1- данни от файл  2- проектиран  филтър  3- въвеждане от клавиатура    При При   тестване тестване   с  данни данни   от  от  файл файл,, в  който който   предварително предварително   са са   записани   коефициентите записани коефициентите   на на   проектиран проектиран   филтър филтър,, процедурата процедурата   протича  по протича по  следните следните  етапи етапи:: 1.  Въвежда Въвежда   се се   името името   на на   файла файла   ( файлът файлът   трябва трябва   да да   се се   на на   мира мира   в  DATA). 2.  На На  екрана екрана  се се  отпечатват отпечатват  коефициентите коефициентите  на на  филтъра филтъра.. 3.  Задават Задават   се се   броят броят   на на   точките точките,, по по   които които   ще ще   се се   проведе проведе   експериментът,, след експериментът след   което което   на на   екрана екрана   се се   показва показва   експерименталнозаснетата   експерименталнозаснетата амплитудо--честотна амплитудо честотна   характеристика.. характеристика   При При   тестване тестване   на на   проектиран проектиран   в  предходния предходния   етап етап   филтър филтър   се се    работи   с  последните  работи последните   данни данни,, получени получени   при при   последното последното   проектиране.. Ако проектиране Ако   липсва липсва   такова такова   се се   издава издава   съобщение съобщение   за  за  липса липса   на на   данни  и се данни се  влиза влиза  в предната предната  процедура процедура..   При   тестване При тестване   на на   филтър филтър,, въведен въведен   от от   клавиатура клавиатура,, съществува   възможност съществува възможност   параметрите параметрите   на на   изследвания изследвания   филтър филтър   да да   се се   задават задават   от от   кладиатурата кладиатурата.. Въвеждат Въвеждат   се се   броят броят   на на   коефициентите коефициентите   на  филтъра на филтъра,, техните техните  стойности стойности  и периода периода  на на  дискретизация дискретизация.. 

Подменю “ Работа Подменю “ Работа  с файлове файлове”” има  четири има четири  възможности възможности:: 1-

 

файлове изтриване  3- смяна на име  4- връщане в  главно  главно  меню  меню  2-

  При При   избор избор   на на   1  се се   извежда извежда   списък списък   на на   фаиловете фаиловете   в  поддиректорията DATA. поддиректорията  DATA.   При При   избор избор   на на   2  “Изтриване Изтриване”” има има   възможност възможност   да да   се се   изтрива изтрива   файл  с посочено файл посочено  име име..   При При  избор избор  на на  3 “Смяна  “Смяна  на на  име име”” се се  предоставя предоставя  възможност възможност  за  за  замяна  имена замяна имена  на на  фаилове фаилове   



Съществува    възможност възможност   и  за  за  връщане връщане   в  главното главното   меню меню   – избор   Съществува избор  на  4. на

Sponsor Documents

Recommended

No recommend documents

Hide

Forgot your password?

Or register your new account on INBA.INFO

Hide

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link to create a new password.

Back to log-in

Close