Curs de Topografie

Published on June 2016 | Categories: Documents | Downloads: 60 | Comments: 0 | Views: 556
of 82
Download PDF   Embed   Report

Comments

Content

Curs de topografie, cadastru și
desen tehnic
CAPITOLUL I
NOȚIUNI INTRODUCTIVE
OBIECTUL MĂSURĂTORILOR
TOPOGRAFICE

Măsurarea şi reprezentarea pe plan a formei şi
reliefului Pământului a constituit o preocupare
pentru om din cele mai vechi timpuri.
Pe măsură ce cunoştintele omului s-au amplificat, iar
societatea a trecut pe trepte superioare de dezvoltare,
Măsurătorile terestre au început să dobândească o
importanţă sporită pentru tot mai numeroase
domenii ale activităţii umane.

Definiția topografiei
Este știința care se ocupă cu măsurarea și

reprezentarea pe plan a suprafețelor mici de
tern fără a ține seama de curbura
Pământului
Denumirea provine din alăturarea a două
cuvinte grecești: topos = loc şi graphein =
descriere

Ramuri ale topografiei
 Planimetrie

Parte a topografiei care studiază metodele și instrumentele necesare
reprezentării pe o hartă sau pe un plan a proiec ției orizontale a obiectelor de pe
suprafața pământului.
 Nivelmentul
Nivelmentul este acea parte a topografiei care se ocupă cu studiul metodelor şi
instrumentelor de nivelment folosite la determinarea diferenţelor de nivel, a
altitudinilor sau cotelor punctelor terenului şi cu reprezentarea reliefului pe
planuri şi hărţi.
 Tahimetria
Tahimetria este acea parte a topografiei care se ocupă cu efectuarea ridicărilor
tahimetrice. Ele reprezintă ridicări topografice complete, adică planietrice si
nivelitice (altimetrice) în acelaşi timp. Ridicările tahimetrice se folosesc în
cazul suprafeţelor de teren cu relief variat şi framântat, asigurând un randament
ridicat măsurătorilor

Ramurile măsurătorilor terestre
 Geodezia – este știința care se studiază forma și dimensiunile

Pământului, câmpul gravitațional în sistem tridimensional, în func ție
de timp. Cuvântul geodezie provine din greceşte: geo = pământ şi
daiein = împart, ceea ce arată că la vechii greci, geodezia însemnă
împărțirea suprafeţelor terestre.
 Cadastrul – reprezintă sistemul unitar obligatoriu de eviden ță tehnică
și juridică, prin care se realizează identificarea, înregistrarea,
descrierea și reprezentarea pe hărți și planuri cadastrale a tuturor
terenurilor, precum și a celorlalte bunuri imobile de pe întregul
teritoriu al țării, indiferent de destinația lor și de proprietar
 Fotogrammetria - Fotogrametria este ştiinţa şi tehnologia de obţinere a
informaţiilor precise despre obiectele fizice şi mediul care le înconjoară, prin
procedee de înregistrare, măsurare şi interpretare a unor fotografii speciale,
denumite fotograme. Particularizând, fotogrametria cuprinde procedeele care
permit realizarea planurilor şi hărţilor topografice prin mijloace mecanizate,
fotografiind suprafeţele de teren de pe pământ sau din spaţiu, valorificând
totodată, în laboratoare adecvate, conţinutul fotogramelor.

SCURT ISTORIC AL MĂSURĂTORILOR TERESTRE
 Thales din Milet şi Pitagora, în secolul VI î.e.n., ajung la

concluzia ca Pământul este de formă, sferică, deoarece
Pământul era considerat de filozofii vremi ca un element de
bază, al naturii, alături de apă şi foc, nu poate avea decât o
forma perfectă, iar forma geometrică cea mai perfecta este
sfera.
 Erastotene din Alexandria, este primul (276— 194 i.e.n) care
scoate în evidenţa formă sferică a Pamântului şi care, cu o
precizie destul de mare fară de mijloacele de care dispunea, a
determinat lungimea meridianului terestru, folosind un arc de
meridian. El a observat ca la solstiţiul de vara, atunci când în
localitatea Syene (astazi Assuan) soarele se găsește proiectat
în fundul puţurilor adânci, adică se află la zenit, în acelaşi
timp, la Alexandria face un unghi care este 1/50 din lungimea
cercului.

GEOIDUL

Locul geometric al punctelor de pe Pământ cu acelaşi potenţial de
gravitaţie – aproximativ nivelul mărilor

Capitolul 2
Elementele topografice ale terenului
 ALINIAMENTUL AB – ce reprezintă intersecţia suprafeţei topografice

a terenului cu un plan vertical ce trece prin punctele date.
 În practică se geometrizează (aproximează) linia sinuoasă obţinută cu o
dreaptă – ce reprezintă direcţia materializată pe teren de punctele A şi
B.
 DISTANŢA ÎNCLINATĂ LAB – reprezintă segmentul de linie delimitat
de punctele A şi B pe direcţia amintită mai sus;
 DISTANŢA ORIZONTALĂ DAB – reprezintă
proiecţia distanţei
înclinate pe un plan orizontal, având ca valoare segmentul orizontal
cuprins între verticalele punctelor date;
 COTELE ZA şi ZB – ale punctelor A şi B – reprezintă valoarea
segmentului vertical cuprins între nivelul de referinţă şi punctul
respectiv;
 DIFERENŢA DE NIVEL ΔZAB – între punctele date – reprezintă
distanţa verticală măsurată între planurile orizontale ce trec prin aceste
puncte, ΔZAB = ZA – ZB

Relații între elementele topografice
 Raportul în care se găsesc elementele de mai sus, rezultă din

exprimarea funcţiilor trigonometrice ale unghiului – numit
unghi de pantă (fiind unghiul format de distanţele LAB şi DAB)
sin = ΔZAB / LAB (1)
cos = DAB / LAB (2)
tg

= ΔZAB / DAB

(3)

L2AB = D2AB + ΔZ2AB (4)
 Cu aceste formule se pot determina elementele necunoscute în

funcţie de cele cunoscute (măsurate).
 A măsura elementele liniare enumerate mai sus, constă în a
compara mărimea lor, cu un etalon ales (unitatea de măsură).

Unităţi de măsură pentru distanţe
 Majoritatea ţărilor folosesc ca unitate de măsură pentru

distanţe metrul (m).
 Determinat în 1799 de francezul DELAMBRE şi considerat
iniţial
ca fiind a 40.000.000 parte din lungimea
meridianului terestru, după calcule mai recente a
40.000.000, 42 parte, este definit în prezent (din 1960) ca
fiind egal cu 1.650.763,73 lungimi de undă ale radiaţiei
portocalii emisă de gazul KRYPTON 86.
 Multiplii metrului sunt: 1 km = 10 hm = 100 dam = 1000
m, iar submultiplii
1mm = 10 dm = 100 cm = 1000
m.

Unităţi de măsură pentru suprafeţe

Derivată din sistemul metric, unitatea

de măsură pentru suprafeţe este metrul
pătrat (m2) cu multiplii şi submultiplii:
1 km2 = 100 ha, 1 ha = 100 ari = 10.000 m2
1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2

ELEMENTELE TOPOGRAFICE UNGHIULARE
Unghiuri măsurate în topografie
 În topografie se măsoară unghiuri orizontale şi verticale.
Unghiurile verticale (z) sunt formate de o direcţie oarecare,
cu proiecţia ei orizontală.
Unghiul vertical format de o dreaptă care constituie suportul
unei distanțe înclinate, între două puncte, cu proiec ția ei
orizontală, este unghiul de pantă
Noţiunea geometrică de unghi – ca figură formată din două semidrepte ce
au aceeaşi origine, este incompletă pentru uz topografic – fiind necesară
şi cunoaşterea semnului şi sensului de măsurare al unghiului.
În topografie unghiurile sunt orientate, cunoscându-se prima latură a
unghiului şi sensul de măsurare. Prin măsurarea unui unghi, se
înţelege, compararea sa cu un alt unghi, ales ca unitate.

Cercul topografic
 Cercul

topografic - cercul având centrul într-un punct
notat cu 0, raza egală cu unitatea, având originea de
măsurare a arcelor în punctul A şi sensul de măsurare
invers acelor de ceas.
 În topografie cercul trigonometric este înlocuit cu cel
topografic din următoarele motive:
 direcţia de referinţă pe teren, deci şi în topografie, este
direcţia Nordului topografic – care coincide cu axa
ordonatelor (din acest motiv această axă se notează aici, cu
OX);
 sensul de măsurare al unghiurilor, în topografie, este sensul
orar.

Orientări, legătura dintre orientări și coordonate
 Orientarea, este unghiul orizontal format de o direcţie

oarecare din teren, sau de pe plan (hartă) cu direcţia
Nordului topografic, paralel cu axa Ox a sistemului de
coordonate şi se notează cu θ.
 orientarea reprezintă unghiul măsurat în sensul acelor de
ceas, pornind de la direcţia Nordului până se întâlneşte
direcţia dată, denumită și direcție de vizare.

Coordonate rectangulare
 Coordonatele sunt acele valori care definesc poziţia unui

punct în raport de un anumit sistem de referinţă. În
topografie se folosesc în principal două sisteme de
coordonate, şi anume:
 Coordonatele rectangulare

În acest caz sistemul de referinţă este format din două axe
perpendiculare cu originea comună în punctul O
 Poziţia punctului A în raport cu cele două axe este dată de
lungimea perpendicularelor coborâte din punct pe axele OX
şi OY

Coordonate polare
 De această dată poziţia punctului se raportează la o singură direcţie de referinţă

(nordul geografic, nordul magnetic sau o direcţie oarecare de pe teren), numită
axă polară. Din originea direcţiei de referinţă (punctul O) se măsoară distanţa
până la punctul de pe teren (OA = d), precum şi unghiul format de dreapta
respectivă cu direcţia de referinţă (θ). Astfel, rezultă că poziţia punctului A este
dată de două valori diferite, una reprezentând distanţa exprimată în metri, iar
cealaltă valoarea unghiului exprimat în grade, minute şi secunde.

Scări topografice
 Scara topografică sau scara de reducere este raportul

constant între valoarea numerică a lungimilor de pe plan şi
corespondenţa acestora pe teren, exprimate în acelaşi fel de
unităţi de lungime.
 Din definiţia scării rezultă că din figurile din plan, în care
toate lungimile au fost reduse pentru transpunere de acelaşi
număr de ori, sunt asemenea cu corespondenţele lor din
teren, având unghiurile congruente şi lungimile laturilor
proporţionale.
 După modul de exprimare a raportului de reducere se disting
două feluri de scări topografice: scară topografică numerică
şi scară grafică.

Hărți și planuri topografice
 Hărțile și planurile topografice sunt reprezentări grafice a unor suprafe țe de

teren.

Harta este reprezentarea convenționala, la scara mica, a unei suprafe țe
mari de teren, care ține seama de curbura Pământului prin utilizarea unei
proiecții cartografice și prezintă în mod generalizat detaliile planimetrice și
nivelitice ale suprafeței topografice, redate cu ajutorul semnelor conven ționale.
Hărțile se redactează la scări mai mici de 1:20000. Până la scara 1:200000
hărțile se numesc topografice iar cele la scări mai mici se numesc geografice.
Scara harților nu este riguros constanta pe cuprinsul lor; varia ția ei este în
funcție de mărimea suprafeței reprezentate și de sistemul de proiec ție
cartografic adoptat.

Planul topografic reprezintă proiecția orizontale a suprafe ței topografice
care, prin detaliile ce le conține, permite cunoa șterea cât mai exacta a
planimetriei si reliefului terenului. Reprezentând proiec ția orizontală a unei
suprafețe mici de teren, la scara. La redactarea planului nu se ia in considerare
curbura Pământului.
 Planul topografic se redactează la scări mari (1:500 … 1:10000), are un con ținut
bogat de detalii, reprezentate cu multa exactitate.

Harta topografica, scara 1:25000

Plan topografic, scara 1:500

Scări
 Scara metrica este raportul constant dintre valoarea
numerica a unei distanțe de pe plan, d, și valoarea
numerica a distanței orizontale corespondente din teren, D.
Mărimea scării este dată de mărimea raportului. După
modul de prezentare scara metrică este de două feluri:
numerică și grafică.

1/N=d/D
 N – arată de câte ori sunt micşorate distanţele orizontale măsurate pe

teren pentru a fi transpuse în plan;
 D – distanţa orizontală măsurată în teren;
 d – distanţa grafică (pe plan) corespunzătoare distanţei D de pe teren,
micşorată de N ori.

Semne convenționale

Punct geodezic

Punct al retelei de ridicare,
bornat
Reper de nivelment

Cale ferata in dubleu

Cale ferata simpla in
rambleu
Cale ferata electrica
1. simpla
2. dubla
Pod de lemn cu doua
deschideri
Tunel pe sosea cu
indicarea latimii si
lungimii

Linie electrica aeriana
pe stalpi
Conducta de gaze
subterana
Zid de piatra de beton sau de
caramida cu ,,h" sub 1 m

Gard de lemn

Autostrada

Sosea

Drum imbunatatit

Baraj de piatra

Semne convenționale

Indicarea speciei a
diametrului si a inaltimii
medii la paduri
1. conifere
2.foioase

Baraj de lemn

Iaz (pasuna)
Livada cu pomi
fructiferi si pepinare
pomicola

Vie

Faneata

Tufisuri
compacte

Mlastini

Desisuri de stuf si
papuris in mlastina

CAPITOLUL II
MĂSURAREA UNGHIURILOR

Studiul teodolitului
V

2

3

1

20

Cv

O

O

4

4
16

5 15
N

17

V s

N

17
6

8

18

7

9
10
11
12
21

14

13

V

19

Teodolitul
 Este instrumentul care permite măsurarea direcţiilor la două sau mai

multe puncte din teren, precum şi înclinarea acestor direcţii.
Determinările se raportează la un plan orizontal care trece prin punctul
în care se staţionează cu teodolitul, numit punct de staţie.
 Părţile componente 1 - luneta teodolitului; 2 - cercul vertical; 3 - axa de
rotatie a lunetei; 4 - furcile lunetei; 5 - cercul alidad; 6 - cercul gradat
orizontal (limbul); 7 - axul teodolitului; 8 - coloana tubulara a axului
teodolitului; 9 - ambaza teodolitului; 10 - suruburi de calare; 11 - placa
de tensiune a ambazei; 12 - placa ambazei; 13 - şurub de prindere
(surub pompa); 14 - dispozitiv de prindere a firului cu plumb; 15 - nivela
torică a cercului orizontal; 16 - nivela sferică a cercului orizontal; 17 dispozitiv de citire a cercului orizontal; 18 - şurub de blocare a cercului
alidad; 19 - şurub de blocare a limbului; 20 - şurub de blocare a mişcării
lunetei; 21 - ambaza trepiedului; VV - axa principală a teodolitului
(verticala); OO - axa secundară a lunetei; NN - directricea nivelei torice;
VsVs - axa nivelei sferice; Cv - centrul de vizare al teodolitului.

Punerea aparatului în stație

Punerea aparatului în stație
 Pentru efectuarea măsurătorilor, teodolitul trebuie a șezat in punctul topografic,

marcat la sol prin țăruș, bulon sau borna, denumit punct de sta ție, în pozi ție
corectă de lucru. Prin aceasta se înțelege ca axa principală a teodolitului să
coincidă cu verticala punctului de stație. Așezarea în sta ție a teodolitului se
realizează în următoarele etape:
 Se slăbesc șuruburile și se scot picioarele telescopice ale trepiedului func ție de
înălțimea operatorului, după care se fixează pozi ția lor prin strângerea
șuruburilor și se fixează în sol. După care se prinde teodolitul de masa
trepiedului cu ajutorul șurubului pompă, se agață firul cu plumb și se aduce
deasupra punctului topografic.
 Centrarea teodolitului se face urmărindu-se ca masa trepiedului să fie
aproximativ orizontala, după care, prin înfigerea în sol a sabo ților metalici ai
trepiedului, se realizează atât stabilitatea acestuia cât și ducerea firului cu
plumb pe punctul topografic, reprezentat de centrul țărușului sau a bulonului,
sau de reperul metalic al bornei. O centrare precisa se poate face prin slăbirea
șurubului pompa și deplasarea teodolitului pe masa trepiedului pana când,
firul cu plumb se proiectează pe reperul la sol; după terminarea centrării, se
strânge din nou șurubul pompa.

Centrarea teodolitului in punctul de stație

Calarea teodolitului
 Calarea teodolitului este operația de verticalizare a axei principale, folosindu-se

nivela torică, fixată de alidadă, și cele trei șuruburi pe calare. Se rote ște
alidada, aducându-se nivela torică în pozi ția I, paralelă cu direc ția definită de
șuruburile de calare 1 și 2 și se acționează simultan și în sens invers la cele 2
șuruburi. Apoi, se rotește alidada cu circa 100g, aducându-se nivela torică în
poziția a II-a, perpendicular pe prima pozi ție, și ac ționându-se numai cu
șurubul de calare 3 până se aduce bula între repere.

Vizarea semnalelor topografice
 Vizarea este operația de aducere a intersec ției firelor reticulare peste

imaginea semnalului topografic al punctului. Aceasta este precedată de
punerea la punct a lunetei, prin care se realizează claritatea firelor reticulare
în funcție de operator. Se îndreaptă luneta spre un fond deschis și privinduse spre ocular, se rotește man șonul acestuia până când firele reticulare se
văd distincte și clare. Vizarea semnalelor topografice se face în 2 faze. În
prima faza se îndreaptă luneta în direc ția punctului vizat și cu ajutorul
dispozitivului de cătare, fixat pe luneta, se aduce luneta pe direc ția
semnalului; pe aceasta pozi ție, se blochează mi șcările lunetei pe plan
orizontal și în plan vertical. Apoi, privind prin ocularul lunetei și
acționându-se de manșonul sau șurubul de focusare, se realizează claritatea
imaginii semnalului. În urma vizării aproximative, folosind cătarea, se aduce
imaginea semnalului in câmpul lunetei. În faza a 2 a numita depunctare se
aduce intersecția firelor reticulare peste imaginea semnalului, folosindu-se
șurubul de mișcare fina a lunetei în plan vertical și în plan orizontal.

Vizarea semnalelor topografice

Măsurarea unghiurilor orizontale
 Metoda diferenţei citirilor sau simplă - se foloseşte la determinarea

unghiului format de direcţiile către două puncte, fără o precizie
deosebită. Pentru aceasta se procedează astfel: se eliberează mişcarea
înregistratoare a cercului orizontal gradat, se vizează punctul A în
pozitia I a lunetei (cerc vertical stânga) şi se efectuează citirea c1; se
deblochează mişcările generale ale aparatului şi se vizează punctul B, cu
luneta tot în pozitia I; se efectuează citirea c 2. Valoarea unghiului
format de direcţiile către punctele A si B va fi data de diferenţa citirilor



A

A
0

0 (2 0 0 )
C

C

1

C '1
1


C

'
C

2

B

2

"

C '2
B

Măsurarea unghiurilor orizontale
Metoda repetitiei

Principial, metoda foloseşte de fiecare dată drept origine a
citirilor, valoarea direcţiei determinată în măsurătoarea
anterioară. Pentru determinarea unghiului între două
direcţii concurente în punctul de staţie, cu instrumentul în
pozitia I a lunetei se vizează punctul A şi se efectuează
citirea c1; se vizează punctul B căruia i-ar corespunde
citirea c2
c1
c2

A
B

c1
c3

c2

A
B

c1 c2
c3
c4

A
B

Măsurarea unghiurilor orizontale
 Metoda seriilor (sau reiterațiilor) se foloseşte de fiecare dată când se

urmăreşte determinarea mărimii unghiurilor dintr-un punct de staţie
în care converg mai multe vize. Din totalitatea vizelor, se alege ca
direcţie de referinţă (iniţiala) viza cea mai lungă, de la care se vizează
toate celelalte puncte,în ordine, în sens orar, încheindu-se turul de
orizont tot pe viza iniţială.
200

A
0

D

C '4

C

4

C
C

C '3
C

C "1

C '1

C

3

C " '1

1

2

C '2
B

Măsurarea unghiurilor orizontale

Pct
Pct. .
Unghiuri orizontale
st. viz. Pozitia I Pozitia a II-a
1
0.0050
399.9925
2 155.2050 355.2175
B 3 208.0800
8.0900
4 333.3300 133.3225
1
0.0025
200.0050

Medii

Corectie

399.9988
155.2113
208.0850
333.3263
0.0037

0.0000
-0.0012
-0.0025
-0.0037
-0.0050

Directii
compensate
399.9988
155.2100
208.0825
333.3225
399.9988

Măsurarea unghiurilor verticale
Pentru măsurarea unghiurilor verticale se procedeaza în felul următor:
•se instaleaza aparatul în punctul de statie, se centreaza şi se calează;
•se masoara înaltimea aparatului (notata cu i);
•se vizeaza semnalul din punctul B, fie la înalțimea aparatului fie la
înalțimea s a semnalului, prin aducerea firului reticular orizontal la unul
din cele doua repere mentionate mai sus;
•se citeste unghiul vertical la dispozitivul de citire.
lin ia d e v i z a re

s

Z

i

  

B

i

  

A

Măsurarea unghiurilor verticale
Pentru calculul unghiului de panta prin măsurarea unghiului
zenital se folosește relația:
a = 100g
din care se poate constată că unghiul de pantă este o mărime
algebrică; acesta este pozitiv pentru toate punctele situate
deasupra liniei orizontului şi negativ pentru toate punctele
situate sub linia orizontului ce trece prin centrul de vizare al
unui teodolit instalat într-un punct de staţie. Pornind de la
relaţia [5.13], se poate scrie că:

a1 = 100g - Z1 ;
a2 = Z2 - 300g
 iar controlul citirilor se face cu relaţia :


Z1 + Z2 = 400g

CAPITOLUL III
PLANIMETRIE
Reţeaua geodezică
 Planurile şi hărţile topografice reprezintă, la scară, o figură

asemenea cu proiecţia orizontală a figurilor din teren,
reprezentare ce trebuie să fie unitară, continuă şi omogenă
ca precizie. Pentru îndeplinirea acestor condiţii, este necesar
ca pe suprafaţa de ridicat să existe o serie de puncte de
coordonate cunoscute, numită osatură, de la care să plece
toate determinările, constituind o reţea locală. Dacă se
extinde teritoriul de ridicat în plan la suprafata unei ţări,
este necesară îndeplinirea aceleeaşi
condiţii privind
existenţa unei osaturi omogene, care de data acesta se va
constitui într-o reţea geodezică de stat.

REȚEAUA GEODEZICĂ
 Reţeaua de triangulaţie de stat se compune din lanţuri de triunghiuri, organizate, funcţie

de distanţele dintre ele, pe ordine de mărime şi precizie de determinare. Se consideră că
triangulaţia de ordine I-IV constituie reţeaua de triangulaţie de stat, numită triangulaţie
superioară, iar reţeaua de ordinul V reprezintă triangulaţia de ordin inferior.
Reţeaua de triangulaţie de ordinul I se desfăşoară aproximativ pe direcţia meridianelor şi
paralelelor, alcătuind lanţuri de triangulaţie . La intersecţia lanţului desfăşurat pe
meridian cu cel de pe paralel, se fixează poziţia unor laturi care se măsoară, numite baze
de triangulaţie. în aceleaşi zone se fac şi determinări de coordonate geografice latitudine şi longitudine - pentru unele puncte, care se vor numi puncte "Laplace".
Lungimea laturilor în triangulaţia de acest ordin este de 20-60 km.

REȚEAUA GEODEZICĂ
 Din punctele de triangulaţie de ordinul

I se determină puncte de
triangulaţie de ordinul II, în condiţii de precizie cu o clasă inferioară,
având laturile de 15-20 km; în continuare se obţine triangulaţia de
ordinul III, cu laturile de 10-15 km, respectiv ordinul IV cu lungimile
laturilor de ordinul a 5-10 km.

 Punctele triangulaţiei de ordinul V îndesesc ordinul IV, având laturile

de 1-5 km, astfel încât să asigure o densitate de un punct la 50 ha.
Pentru lucrări cu caracter special (baraje, metrouri, obiective
industriale mari), apar reţele de triangulaţie cu forme speciale, care se
lucrează separat de triangulaţia de stat, dar care pot avea puncte de
racordare cu aceasta.

REȚEAUA GEODEZICĂ
 Precizia unor astfel de reţele locale este mult mai bună decât precizia

reţelei geodezice de stat.
 Chiar dacă distanţa dintre punctele de triangulaţie de ordinul V este de
1...1,5 km, aceasta nu poate asigura în toate cazurile distanţe
convenabile până la punctele de detaliu. Se impune în astfel de situaţii,
ca între punctele de triangulaţie să se realizeze reţele poligonometrice,
ale căror puncte trec prin apropierea detaliilor. O astfel de metodă este
denumită drumuire.
II

II

I
I
II

II

I
III

II I

II I

II
III

II
I

II

MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
 Operaţiunea prin care se urmăreşte materializarea în teren a unor

puncte, cărora iniţial să li se determine coordonate şi ulterior să
servească drept puncte de coordonate cunoscute pentru efectuarea
unor lucrări topografice este numită operaţiunea de marcare a
punctelor topografice.
 După durata în timp, care este necesară să o acopere, se disting:
 marcare provizorie, care se efectuează cu ţăruşi, cu secţiune rotundă
sau pătrată de 5 cm, confecţionaţi din lemn, de preferinţă de esenţă
tare. La partea superioară a ţăruşilor se materializează, printr-o cruce
sau prin cherneruire, punctul topografic. Acest tip de marcare se
foloseşte la drumuirile planimetrice în extravilan.
 marcare definitivă, care urmează să permită utilizarea punctului pe o
durată de timp mare şi care se realizează cu ţăruşi metalici sau borne de
beton armat, funcţie de natura solului în care se instalează.

MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
 cazul bornării punctelor în terenuri obişnuite, în extravilan, se recomandă ca

sub borna de beton să se instaleze o placă martor cu rolul de a face posibilă
replantarea în cazul distrugerii punctului. Borna, odată montată, se acoperă cu
pământ, lăsând liberă doar partea superioară circa 5-10 cm. Dacă bornarea se
face în terenuri cu mult pietriş, se recomandă montarea a doi martori, iar la
suprafaţă borna se fixează într-o zidărie de piatră. În acest ultim caz, zidăria va
cuprinde şi un mic şanţ de gardă pentru scurgerea apelor pluviale. În schimb, în
terenuri stâncoase nu se mai foloseşte martorul, iar borna se fixează cu ajutorul
mortarului de ciment.
 În cazul marcării punctelor în intravilan, bornele vor fi prevăzute cu un capac
metalic protector. Se mai pot folosi la marcarea punctelor în localităţi fie ţăruşi
metalici, fie chiar ţevi încastrate în beton, protejate cu o cutie metalică.

MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
Pentru a asigura poziţionarea pe aceeaşi verticală, atât a martorului cât şi a bornei,
după săparea gropii în care se vor monta cele două piese, cu ajutorul a patru
ţăruşi se construiesc diagonalele gropii; se întind două sfori între ţăruşii de pe
diagonală, iar cu un fir cu plumb se centrează atât centrul martorului cât şi
centrul bornei la intersecţia celor două diagonale ale gropii. Între martor şi
bornă se aşează un strat semnalizator din sticlă spartă sau cărămidă pisată şi
apoi pământ. Pentru marcarea punctelor de nivelment se folosesc mărci
metalice încastrate în construcţii solide, care în timp să nu se deplaseze pe
înalţime.
 
 c m

 

.
Semnalizarea punctelor topografice
Semnalizarea punctelor topografice este operaţiunea prin care se urmăreşte
punerea în evidenţă a unui punct topografic astfel ca acesta să fie vizibil
de la distanţă mare.
40-80

0 .8 - 1 m

e

provizorie, pentru care se utilizează jaloanele Acestea sunt construite din lemn sau
aluminiu, cu vârful ascuţit, colorate alternativ în culori contrastante cu mediul
înconjurător (rosu-alb). În secţiune, jalonul poate fi de formă octogonală, hexagonală
sau triunghiulară. Jalonul se aşează în poziţie verticală fie "din ochi" fie cu ajutorul
unui fir cu plumb şi se menţine în această poziţie cu portjalonul.
definitivă sau permanentă, care urmăreşte vizualizarea la distanţă a punctului pentru
o perioadă mai lungă de timp.

Semnalizarea punctelor topografice
-balize la sol, centrice sau excentrice - sunt construite din lemn de esenţă moale, preferinţă
brad. Piesele componente sunt fie manele cu diametru de 10-15 cm fie rigle cu secţiuni de
până la 10x10cm. Pentru a fi vizibil de la distanţă, la partea superioară se montează
perpendicular una pe alta, patru scânduri vopsite în negru şi alb. Montajul pe verticală se
realizează cu o cutie de circa 0,80m adâncime, ce se îngroapă lângă bornă. Pentru a fi vertical,
la montarea semnalului se foloseşte un fir cu plumb pe două direcţii perpendiculare între ele.
Un astfel de semnal poate avea înălţime de până la 6 metri. Distanţa la care se amplasează
baliza se numeşte excentricitate, iar direcţia şi mărimea ei se măsoară.

e

balize în pom - centrice sau excentrice. Pentru a spori înălţimea semnalului, în
locul popului folosit la baliza la sol, se foloseşte înălţimea unui arbore situat în
apropierea bornei. Din acest motiv, este posibil că baliza în pom să fie centrică
sau excentrică

Semnalizarea punctelor topografice
 piramide la sol sau piramide cu poduri. Acest tip de semnal se

foloseşte cu precădere pentru semnalizarea punctelor din reţeaua
geodezică de stat, iar în cazul în care vizele între puncte străbat trasee
ce întâlnesc obstacole, se impune realizarea unor construcţii mai înalte,
cu poduri. Piramidele sunt semnalizări centrice, care pot fi, în secţiune
triunghiulare (pentru cele la sol) sau pătrate (pentru toate tipurile).

L in ia d e v iz a re
a i n a lt im i lo r

Determinarea coordonatelor rețelei de sprijin
Principiul intersecției
Metoda intersecţiei are ca scop determinarea coordonatelor unor puncte,
altele decât cele din rețeaua de triangulaţie, în scopul apropierii de
punctele de detaliu care servesc la întocmirea hărţilor sau planurilor; ea
constă
în utilizarea coordonatelor şi determinărilor unghiulare
efectuate cu ajutorul punctelor de coordonate cunoscute aflate în zonă,
(numite "puncte vechi") în vederea determinării poziţiei planimetrice a
altor puncte din zonă (numite "puncte noi"). Prin utilizarea acestei
metode, distanţa între puncte se micşorează la circa 0,5 - 1,5 km.
Deoarece această
apropiere nu este suficientă, din punctele
determinate prin intersecţii, reţeaua se îndeseşte în continuare prin
drumuiri.

Intersecția înainte

y

P

N

yP

N
yB
yC
O

B



AP

BP

A


x

A

x

P

x

B

x

Intersecția înainte
 Relaţii utilizate:
 calculul orientării între punctele vechi A şi B:

(1)
 calculul orientărilor între punctele vechi şi punctul nou

Intersecția înapoi
 Principial, problema este de a găsi coordonatele unui punct nou P(X,Y) prin vize date exclusiv din

acest punct nou P spre trei puncte vechi A(XA,YA), B(XB,YB) şi C(XC,YC) - date prin coordonatele
lor. Soluţia acestei probleme a fost dată de Snellius în 1624 şi perfectată de Pothénot în 1692. Se
mai numeşte şi "Problema Pothénot" sau "Problema hărţii".
Spre deosebire de intersecţia înainte, care impunea staţionarea cu aparatul în cel puţin două
puncte de coordonate cunoscute, din care sunt vizate puncte vechi şi punctul nou ce urmează a fi
determinat, intersecţia înapoi presupune staţionarea exclusiv în punctul de coordonate necunoscute
şi măsurarea direcţiilor spre cel puţin trei puncte vechi (de coordonate cunoscute).
Metoda se numeşte intersecţie înapoi deoarece măsurarea direcţiilor se face în sens invers
decât la intersecţia înainte.
În teren, culegerea datelor se face mult mai comod şi mai uşor, se staţionează într-un singur
punct, nu în două sau mai multe puncte ca la intersecţia înainte.
Această metodă se aplică obligatoriu când în regiune nu există vizibilitate decât spre puncte
vechi dar neaccesibile (cruci de biserici, semnale, coşuri de fum), precum şi atunci când efectuăm
măsurători de control în drumuiri.
Trebuie menţionat că, aceste coordonate ale punctului nou sunt doar nişte coordonate
provizorii. Este recomandat a se executa mai multe măsurători decât strictul necesar

Intersecția înapoi
N

y

AP

A

B N

AP




CN



P
O

AP



x

 Staţionând punctul P cu teodolitul, se vizează punctele vechi A(xA, yA), B(xB, yB)

şi C(xC, yC). Se pot scrie ecuaţiile asemănătoare cu cele de la intersecţia înainte,
în care necunoscutele vor fi coordonatele punctului nou P(xP, yP) şi orientările
din punctul nou spre punctele vechi. Se constituie astfel un sistem de trei
ecuaţii cu cinci necunoscute.


 tg



 tg





 tg

AP 

 x AP
x  xA
 P
 y AP
yP  yA

BP 

 x BP
x  xB
 P
 y BP
y P  yB

CP 

 x CP
x  xC
 P
 y CP
y P  yC

Intersecția înapoi

Drumuirea planimetrică
 Din punct de vedere geometric, drumuirea este o linie frântă care începe şi se termină (se

sprijină) pe puncte din reţeaua de triangulaţie de ordinele I-V, sau între puncte ale căror
coordonate au fost determinate prin intersecţii. Coordonatele care se determină prin
aceasta metodă sunt coordonatele punctelor de frângere.
 Clasificarea drumuirilor se poate face după:
 felul punctelor între care se execută drumuirea:

- principale, când capetele drumuirii sunt puncte de triangulaţie sau puncte
determinate prin intersecţii;
N

a

N
N
N

b

Drumuirea planimetrică
 secundare, când capetele drumuirii sunt puncte de triangulaţie şi puncte din






drumuiri principale sau ambele capete sunt puncte din drumuiri principale.
forma traseului :
sprijinită la capete cu orientare iniţială şi orientare finală
sprijinită la capete cu orientare iniţială
închisă pe punctul de plecare
drumuirea deschisă sau în vânt este forma de drumuirea cel mai puţin folosită
deoarece nu asigura controlul măsurătorilor.
N

a

N
N
N

b

Drumuirea planimetrică
 După forma pe care o au:
 unice, când se desfăşoară o singură drumuire sprijinită la capete;
 cu punct nodal, când două sau mai multe drumuiri se intersectează în unul sau

mai multe puncte după care fiecare continuă traseul său, punctele de
întretăiere numindu-se puncte nodale.

N

N

nod

N

N

Drumuirea planimetrică
 Operaţii preliminare la drumuirile planimetrice.
 Traseul drumuirilor se stabileşte pe planuri la scara 1:5000 sau mai mari, pe care sunt raportate punctele














de triangulaţie din zonă. Funcţie de aceste puncte şi de suprafaţa ce trebuie ridicată în plan, se aleg
traseele drumuirilor care, dacă lungimile laturilor de drumuire sunt măsurate cu ruleta, trebuie să
respecte următoarele condiţii:
traseul să fie cât mai aproape de linia dreaptă;
lungimile drumuirilor să nu depăşească 3000 m şi în cazuri excepţionale, când densitatea punctelor de
triangulaţie este mică 4000 m.
lungimea maximă a laturilor să nu fie peste 300 m, iar cea minimă sub 50 m.
lungimile laturilor să fie aproximativ egale, iar trecerea de la laturi lungi la laturi scurte sau invers să fie
treptată.
Definitivarea traseului, deci a punctelor de staţie, se face la teren, în acest scop fiind necesară
recunoaşterea terenului. La recunoaştere se vor verifica:
integritatea bornelor care marchează punctele de sprijin din reţeaua de triangulaţie sau drumuiri
principale,
poziţionarea definitivă a punctelor de staţie din drumuirile ce se vor efectua,
verificarea vizibilităţii efective între punctele consecutive ale drumuirii.
La alegerea poziţiei definitive a punctelor de staţie se va avea în vedere ca acestea să asigure :
aliniamente situate în apropierea detaliilor ce se vor ridica;
marcarea definitivă cu borne sau ţăruşi martori de dimensiuni mai mari. Punctele astfel marcate se vor
muşuroi.

 Operaţii de teren la drumuiri.
 Măsurarea laturilor drumuirii. Lungimea laturilor drumuirii se poate determina fie prin măsurare

directă fie prin măsurare indirectă. Măsurarea directă se execută cu panglici sau rulete, etalonate în
prealabil şi care nu prezintă rupturi reparate sau porţiuni lipsă. Indiferent de modul de măsurare al
distanţelor, determinările se vor face atât în sensul dus cât şi în sensul întors. În cazul măsurării
directe a distanţelor, la prelucrarea ulterioară se va folosi media celor două determinări.
 Măsurarea unghiurilor de pantă. Deoarece unghiul de pantă se măsoară în ambele capete ale laturii
de drumuire, pentru calculele ulterioare se va folosi media lor
x

B

xA



  
    

   

101


A

102

xC

 C



 C -D

103

D

f
C

yA

yD

y

Drumuire planimetrică
Calcule şi compensări la drumuiri
calculul distanţelor orizontale şi a diferenţelor de

nivel între punctele drumuirii planimetrice
d i  li cosα

;

δ hi  li sinαi  d i tgαi

calculul orientărilor între punctele de coordonate

cunoscute cu relaţiile
tgθ coord
AB 

y B  y A Δy AB

;
x B  x A Δx AB

coord
tg CD


y D  yC yCD

x D  xC xCD

Nivelment
 Generalităţi.
 Dacă noţiunile prezentate în capitolele anterioare se refereau la determinarea poziţiei în plan a punctelor,










altimetria vine să completeze această imagine prin a treia dimensiune, reprezentată de cote. Putem spune
deci că altimetria se ocupă cu studiul aparatelor, metodelor şi reprezentarea pe planuri şi hărţi a altitudinii
punctelor.
Planurile topografice fără reprezentarea reliefului au o utilizare limitată şi în plus, nu oferă o imagine
completă a terenului.
Funcţie de metoda folosită la determinarea diferenţei de nivel între două puncte, nivelmentul se poate
clasifica în:
nivelment geometric de mijloc sau de capăt, metodă ce foloseşte pentru determinarea diferenţei de nivel
sau a cotei principiul vizelor orizontale;
nivelment trigonometric cu vize ascendente sau vize descendente, sau nivelmentul cu vize înclinate,
foloseşte pentru determinarea diferenţelor de nivel sau a cotelor distanţa orizontală dintre puncte precum
şi unghiul de pantă sau unghiul zenital al aliniamentului determinat de cele două puncte;
nivelment hidrostatic foloseşte la determinarea diferenţelor de nivel între puncte principiul vaselor
comunicante;
nivelment barometric foloseşte principiul variaţiei presiunii aerului funcţie de altitudine;
Din procedeele enumerate mai sus, numai primele trei prezintă interes din punct de vedere topografic;
nivelmentul barometric, deoarece furnizează date cu erori mari, practic de neacceptat din punct de vedere
topografic, se foloseşte în navigaţie, în special pentru determinarea altitudinii de zbor a avioanelor.

NIVELMENT

Aparate pentru nivelment
 Instrumente de nivelment
 Aparatele folosite în nivelmentul geometric poartă denumirea de nivele, iar principala lor






caracteristică este aceea că realizează orizontalizarea precisă a axei de vizare. Acest lucru
este de o importanţă deosebită deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe miră.
După modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasifică în :
nivel rigid simplu;
nivel rigid cu şurub de basculare;
nivel cu orizontalizare automată a axei de vizare.
V
N

N'

O

r

V

Nivelment

Nivelment

Nivelment
 Nivelmentul geometric.
 Este cunoscut şi sub denumirea de nivelmentul vizelor orizontale. Funcţie de poziţia

instrumentului de nivelment faţă de mirele de nivelment, se disting nivelmentul
geometric de mijloc şi nivelmentul geometric de capăt. Indiferent de tip, nivelmentul
geometric se execută cu instrumentele de nivelment numite nivele şi cu mire centimetrice
sau de invar (pentru determinări precise).
mira

niveleu
portee

mira

por tee

altitudinea planului de vizare

b
a

HA

B

A

sensul masuratorilor
Suprafata de nivel "0"

h AB
HB

Nivelement
 Distanţa între aparat şi una din mire se numeşte portee, în timp ce distanţa între mire se

numeşte niveleu. Din figura se vede că HA şi HB sunt cotele celor două puncte, dintre ele
numai prima fiind cunoscută. Pe mire se fac citirile a şi b. Dacă notăm cu dhAB diferenţa
de nivel între A şi B, rezultă că:

h A  B  a  b



 Spunem că diferenţa de nivel este totdeauna diferenţa între citirea înapoi şi cea înainte.

Într-adevăr, dacă terenul ar avea panta inversă decât cea din figura, datele problemei fiind
aceleaşi, diferenţa de nivel ar fi negativă, lucru ce se obţine făcând diferenţa “a-b” a
citirilor pe miră.
 Considerând acum cunoscută cota punctului A, cota HB a punctului B va fi :
H B  H A  h A  B  H A  a  b

 în care definim altitudinea planului de vizare ca fiind distanţa pe verticală între suprafaţa

de nivel zero şi axa de vizare a instrumentului de nivelment:


Hv  H A  a

 de unde rezultă că :


H B  Hv  b

Nivelment
Nivelment geometric de capăt

Nivelment trigonometric cu viză ascendentă
Deoarece se efectuează cu ajutorul unui teodolit, se mai numeşte şi nivelment cu vize înclinate. După
direcţia vizei, se disting nivelmentul trigonometric cu vize ascendente, când punctul ce se va
determina este situat deasupra liniei orizontului şi nivelmentul trigonometric cu vize descendente,
când punctul este situat sub linia orizontului. Principial, diferenţa de nivel se calculează funcţie de
unghiul de pantă sau unghiul zenital şi distanţa orizontală.

s

D tg 


B
h

i
H

AB

H
A

A

s e n s u l m a s u r a t o r ilo r
S u p ra fa ta d e n iv e l " 0 "

B

Nivelment trigonometric cu viză ascendentă
Pentru determinarea diferenţei de nivel şi a cotei unui punct, se instalează un
teodolit în punctul A. Instrumentul are înălţimea “i” şi vizează un semnal
instalat în punctul B cu înălţimea “s”.
Considerând cunoscută distanţa DAB, se poate calcula cota punctului B din figura
observând că:

H A  i  D * tg  H B  s

de unde rezultă :

H B  H A  D * tg  i  s

dar, mai rezultă din figură şi expresia diferenţei de nivel:
dhAB + s = i + D.tga
dhAB = D.tga + i – s

Nivelment trigonometric cu viză descendentă



D tg 

i
A

s

h

A B

H
H

B

B

s e n s u l m a s u r a t o r ilo r
S u p r a fa t a d e n iv e l " 0 "

A

Nivelment trigonometric cu viză descendentă
H A  i  H B  Dtg  s
şi rezultă expresia pentru HB

H B  H A  D * tg  i  s
Diferenţa de nivel se determină din egalitatea

h AB  H B  H A
unde valoarea lui HB se înlocuieşte cu relaţia

hAB   D * tg  i  s

Reprezentarea reliefului
 Relieful cuprinde totalitatea neregularităţilor, convexe şi concave ale

terenului, iar reprezentarea lui cît mai corectă şi expresivă este foarte
importantă. Pentru aceasta se folosesc următoarele metode : curbe de
nivel, planul cotat, planuri în relief, umbre cu tente.
 Dintre toate metodele, cea mai folosită este cea a curbelor de nivel. O
curbă de nivel este locul geometric al punctelor care au aceeaşi cotă,
proiectat în plan orizontal. Se obţin prin secţionarea terenului cu
suprafeţe plane orizontale, iar proiecţia în plan orizontal al urmei
secţiunii este chiar curba de nivel.
 Pentru reprezentarea curbelor de nivel, în funcţie de scara hărţii, se
alege o echidistanţă, E, reprezentând distanţa pe verticală între două
suprafeţe de secţiune a terenului

Reprezentarea reliefului
 Această mărime se numeşte echidistanţa numerică sau naturală; ea depinde de

accidentaţia terenului, de scara hărţii şi de precizia cu care se doreşte a fi reprezentat
relieful. Se consideră că între două curbe de nivel panta terenului este constantă, iar acest
lucru se obţine prin selectarea punctelor care se măsoară astfel ca la schimbarea pantei să
se determine, prin măsurare, obligatoriu, un punct. Curbele de nivel se clasifică în funcţie
de valoarea echidistanţei E. Valoarea acesteia este funcţie de scara planului sau hărţii şi
este în general de 5 m pentru scara 1:25000, 10 m pentru scara 1:50000 şi 20 m pentru
scara 1:100000. Indiferent de scară, culoarea pentru prezentarea curbelor de nivel pe
planuri sau hărţi este culoarea sepia (maro-roşcat).

P
P

1

P
2

P
3

P
4

5

E
E
E
E

Reprezentarea reliefului
 Forme tip de relief.
 Totalitatea şi complexitatea formelor de relief se poate reduce la trei

tipuri caracteristice:
 şesuri, care reprezintă suprafeţele de teren plane, cu diferenţe de nivel
nesemnificative, ce reprezintă o câmpie dacă terenul se află la mai
puţin de 200 m deasupra nivelului mării, sau podiş dacă se află la peste
200 m deasupra nivelului mării;
 înălţimile, care reprezintă forme tip de relief, cu diferenţe de nivel
pozitive, sensibil diferite de zona înconjurătoare
 depresiunile, care reprezintă forme tip de relief, cu diferenţe de nivel
negative, sensibil diferite de zona înconjurătoare

Reprezentarea reliefului
 Movila este o ridicătură cu înălţime de 50 - 150 metri mai mari faţă de terenul

înconjurător, cu vârf rotunjit şi pante relativ simetrice care sunt dispuse în
toate direcţiile. Se reprezintă prin curbe de nivel închise.
 Piscul se reprezintă asemănător cu dealul numai că pantele fiind mai abrupte,
curbele
de
nivel
vor
fi
mai
dese
decât
la
reprezentarea
Dealul este o ridicătură cu doi versanţi, despărţiţi prin culme sau creastă. Se
reprezintă ca un diedru convex. Elementele caracteristice sunt linia de
despărţire a apelor, vârful şi piciorul crestei. Se poate întâlni şi sub denumirea
de crupă, creastă sau bot de deal.
 Şaua este forma de relief care racordează două creste sau mameloane. Centrul
şeii se numeşte gât şi formează originea a două văi care sunt dispuse
transversal pe linia de creastă.

Reprezentarea reliefului
Forme tip de ridicături : movila, botul de deal, şaua.
180
170
160
150
140

180
170
160
150
140

1 7 9 ,8
170

180
170
16 0
150
140

Reprezentarea reliefului
Căldarea este forma inversă a movilei. Se caracterizează prin margine, perete şi
fund. Reprezentarea se face prin curbe de nivel închise, ale căror valori cresc
din interior spre exterior.
Valea este depresiunea formată de doi versanţi care coboară şi se unesc pe fundul
vaii. Este reprezentată de un diedru concav. Caracteristicile văii sunt
determinate de firul văii sau talvegul, originea şi gura văii. Ca arie, valea se
desfăşoară pe suprafeţe întinse. Ca mod de reprezentare prin curbe de nivel,
acestea sunt alungite, cu concavitatea spre firul văii (talveg). Viroaga sau crovul
reprezintă o vale de întindere mai mică, caracteristică regiunilor de şes,
formarea ei datorându-se acţiunii erozive a torenţilor în roci moi. Este
omoloaga văii pentru zonele de câmpie.

Reprezentarea reliefului
Reprezentarea adânciturilor
180
170
160
150
140

180
170
160
150
140

1 4 0 ,3
170
1 80

1
1
1
1
1

4
5
6
7
8

0
0
0
0
0

Reprezentarea reliefului
Bazinul hidrografic
 Este o formă complexă, închisă pe trei părţi de linia de despărţire a

apelor şi deschisă pe o latură. În interiorul unui bazin hidrografic,
apele sunt colectate de pe versanţi şi evacuate prin latura deschisă, iar
din punct de vedere al alcătuirii, acesta se compune din mai multe
forme de relief simple : movila, şei, văi. Astfel, între două forme de
relief de tip movila există totdeauna o şa ce va constitui obârşia unei
văi. La rândul lor, aceste văi mai mici se vor uni în puncte de confluenţă
şi vor forma o vale majoră ce va colecta apele întregului bazin
hidrografic. Din cele prezentate în figura, se poate vedea că bazinul
hidrografic este definit ca suprafaţa de pe care în mod natural apa
pluvială este colectată şi evacuată la vale.

Reprezentarea reliefului
Bazinul hidrografic

Sponsor Documents

Or use your account on DocShare.tips

Hide

Forgot your password?

Or register your new account on DocShare.tips

Hide

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link to create a new password.

Back to log-in

Close