UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
E.A.P DE INGENIERÍA CIVIL
MECANICA DE FLUIDOS I
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA
EAP Ingeniería Civil
CURSO: MECANICA DE FLUIDOS I
II TRABAJO ENCARGADO, GRUPOS 3
FECHA PRESENTACIÓN: 04/11/15 plataforma personal
AUTOR
ALUMNO: Arnold Claudio Espinoza Sánchez
PROFESOR
ING. Victor Sebastian Tapia Maldonado
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MECANICA DE FLUIDOS I
RESOLUCION DE II EXAMEN
1. Se transporta un tanque cilíndrico de agua de 60 cm de alto y 40 cm de diámetro sobre una
carretera horizontal. La aceleración es de 4 m/s2. Determine la altura inicial admisible del
agua en el tanque, si nada de ésta se derrama durante la aceleración.
En primer lugar calculamos el ángulo:
tan β=
⇒
ax
4
=
=0.41❑ β=tan −1 0.41=22.3 °
g+a z 9.81+0
Seguidamente hallamos la distancia que es
tan β=
∆ z:
∆z ⇒
❑ ∆ z=0.41∗( 40 cm/2 )=8.2cm
D/ 2
Finalmente calculamos la altura inicial en metros:
⇒
hmax =∆ z +h o ❑ ho =60 cm−8.2 cm=51.8 cm
51.8
cm∗1m
=0.518 m
100 cm
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2. Un recipiente cilíndrico vertical de 20 cm de diámetro y 60 cm de alto, está parcialmente
lleno con un líquido cuya densidad es 850 kg/m3 hasta una altura de 50 cm. Ahora se hace
girar el cilindro a una velocidad constante. Determine la velocidad de rotación a la cual el
líquido empezará a derramarse por los bordes del recipiente. (Dar la respuesta en rad/s y
rpm).
Tenemos la ecuación general es:
ω2 ( 2
Z =h°−
R −2r 2)
4g
Ahora decimos r = R en la ecuación y nos queda de la forma siguiente:
ω2∗R 2
Z (R)=h° +
4g
Para calcular la velocidad despejamos ω y tenemos:
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ω=
√
4 g ( Z ( R )−h0 )
R2
=
√
4 ( 9.81 m/s 2 ) [ ( 0.6−0,5 ) m ]
( 0.1 m2 )
=19.8 rad /s
Por ultimo convertimos de rad/s a rpm:
19.8 rad /s
60 s
/¿
=189 rpm
2 π rad /rev .
1min
(
)
3. Se da un campo bidimensional, incompresible y estacionario de velocidad por las siguientes
componentes en el plano xy:
u = 0.20 + 1.3x + 0.85y
v = -0.50 + 0.95x - 1.3y
Calcule el campo de aceleración (encuentre expresiones para las componentes ax y ay) de la
aceleración, la aceleración material, y calcule la aceleración en el punto (x, y) = (1, 2).
ax=
∂u
∂
∂
∂
+u u +v u + w u .
∂t
∂x
∂y
∂z
a x =0+ ( ( 0.2+1.3 x ) +0.85 y ) ( 1.3 )+ (−0.5+ 0.95 x −1.3 y ) ( 0.85 ) +0 .
a x =−0.165+2.4975 x .
a y=
∂v
∂
∂
∂
+u v +v v + w v .
∂t
∂x
∂y
∂z
a y =0+ ( ( 0.2+1.3 x )+ 0.85 y ) ( 0.95 )+ (−0.5+ 0.95 x−1.3 y ) (−1.3 )+ 0 .
a y =0.84+204975 y .
a x =−0.165+2.4975 x .
a x =−0.165+2.4975(1) .
a y =0.84+204975 y .
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a y =0.84+204975(2) .
a x =2.3325 . ≅2.33
a y =5.835 . ≅5.84
4. Calcule el campo de aceleración (encuentre expresiones para las componentes ax y
ay) de la aceleración, la aceleración material, y calcule la aceleración en el punto
(x,y) = (1, 2).
Considere el siguiente campo tridimensional y estacionario de velocidad:
⃗
V =( u , v , w )=( 3.0+2.0 x− y ) ⃗i + (2.0 x−2.0 y ) ⃗j+(0.5 xy) ⃗k
Calcule el vector vorticidad como función del espacio (x, y, z), además determine si el flujo es
rotacional o irrotacional.
∂w ∂v
∂ ∂
∂ ∂
⃗ + u − w ⃗j + v − u ⃗k
¿
−
i
ζ
∂y ∂z
∂ z ∂x
∂x ∂ y
(
)(
) (
)
⃗
⃗
⃗
ζ ¿ ( 0.5−0 ) i + ( 0−0.5 ) j+( 2−(−1 )) k
⃗
⃗
⃗
ζ ¿ ( 0.5 ) i −( 0.5 ) j+(3) k
5. Un campo de velocidades está dado por:
⃗
V =( u , v , w )=(−x ) i⃗ + ( 2 y ) ⃗j +(5−z ) ⃗k
Encontrar la ecuación de la línea de corriente que pasa por el punto (x,y,z) = (2,1,1).
u=−x
v =2 y
w=5−z
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